名校
解题方法
1 . 已知点是圆上的动点,过点作轴的垂线段PD,D为垂足,点满足,当点运动时,设点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若过点且斜率为的直线与曲线交于A,B两点.
(i)求的取值范围;
(ii)求面积的最大值.
(1)求曲线的方程;
(2)若过点且斜率为的直线与曲线交于A,B两点.
(i)求的取值范围;
(ii)求面积的最大值.
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名校
解题方法
2 . 已知圆和定点,P是圆上任意一点,线段的垂直平分线交于点M,设动点M的轨迹为曲线E,且曲线E与直线相切.
(1)求曲线E的方程;
(2)若过点且斜率为k的直线l与曲线E交于A,B两点.
(ⅰ)求k的取值范围;
(ⅱ)求面积的最大值.
(1)求曲线E的方程;
(2)若过点且斜率为k的直线l与曲线E交于A,B两点.
(ⅰ)求k的取值范围;
(ⅱ)求面积的最大值.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的短轴长为2,椭圆上的点到其焦点距离的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆上的点的直线与,轴的交点分别为,,且,过原点的直线与平行,且与交于,两点,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆上的点的直线与,轴的交点分别为,,且,过原点的直线与平行,且与交于,两点,求面积的最大值.
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4 . 如图,已知椭圆,的左右焦点是双曲线的左右顶点,的离心率为.点在上(异于两点),过点和分别作直线交椭圆于和点.
(1)求证:为定值;
(2)求证:为定值.
(1)求证:为定值;
(2)求证:为定值.
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2022-11-28更新
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688次组卷
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3卷引用:四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期11月阶段性测试数学试题
四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期11月阶段性测试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-2
5 . 如图:椭圆,坐标原点O,椭圆右焦点F,直线l(l斜率存在且不为零)过点F与椭圆交于A,B,中点为M,直线与椭圆交于C,D,
(1)证明:斜率与斜率之积为定值;
(2)若四边形面积为,求l的斜率.
(1)证明:斜率与斜率之积为定值;
(2)若四边形面积为,求l的斜率.
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2022-11-28更新
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465次组卷
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2卷引用:四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期11月阶段性测试 数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的焦点在轴上,且经过点,左顶点为,右焦点为.
(1)求椭圆的离心率和的面积;
(2)已知直线与椭圆交于A,B两点.过点作直线的垂线,垂足为.判断直线是否经过定点?若存在,求出这个定点;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的离心率和的面积;
(2)已知直线与椭圆交于A,B两点.过点作直线的垂线,垂足为.判断直线是否经过定点?若存在,求出这个定点;若不存在,请说明理由.
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2022-11-26更新
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507次组卷
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3卷引用:四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学(文)试题
四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学(文)试题北京市顺义牛栏山第一中学2023届高三上学期11月期中数学试题(已下线)湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题17-22
名校
解题方法
7 . 已知曲线C上的任意一点到点的距离和它到直线l:的距离的比是常数,过点F作不与x轴重合的直线与曲线C相交于A,B两点,过点A作AP垂直于直线l,交直线l于点P,直线PB与x轴相交于点M.
(1)求曲线C的方程;
(2)求面积的最大值.
(1)求曲线C的方程;
(2)求面积的最大值.
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2022-11-24更新
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507次组卷
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4卷引用:四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期第二次月考数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆过点,长轴的长为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)过左焦点,作互相垂直的直线,直线与椭圆交于两点,直线与圆交于两点,为的中点,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过左焦点,作互相垂直的直线,直线与椭圆交于两点,直线与圆交于两点,为的中点,求面积的最大值.
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2022-11-18更新
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529次组卷
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3卷引用:四川省达州市外国语学校2022-2023学年高二下学期5月月考文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆经过点,左焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线与椭圆交于两点,点满足(为原点),求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线与椭圆交于两点,点满足(为原点),求四边形面积的最大值.
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2022-10-25更新
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1906次组卷
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11卷引用:四川省广安市岳池县2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理)试题
四川省广安市岳池县2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理)试题四川省广安市岳池县2022-2023学年高三上学期10月月考数学(文)试题四川省成都市经济技术开发区实验中学校2024届高三上学期12月月考数学(文)试题贵州省黔东南州凯里市第一中学2023届高三上学期第四次月考数学(文)试题贵州省黔东南州凯里市第一中学2023届高三上学期第四次月考数学(理)试题四川省成都市郫都区2022-2023学年高三上学期阶段性检测(二)理科数学试题四川省成都市郫都区2022-2023学年高三上学期阶段性检测(二)文科数学试题四川省成都市教育科学研究院附属实验中学2024届高三一模适应性考试数学(理)试题辽宁省沈阳市二十中学2022-2023学年高三上学期三模考试数学试题(已下线)专题9-2 圆锥曲线(解答题)-1福建省泉州科技中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆E:的左,右焦点分别为,,且,与短轴的两个端点恰好为正方形的四个顶点,点在E上.
(1)求E的方程;
(2)过点作直线交E于A,B两点,求面积的最大值.
(1)求E的方程;
(2)过点作直线交E于A,B两点,求面积的最大值.
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2022-10-23更新
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517次组卷
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3卷引用:四川省成都市新都区2023届高三毕业班摸底测试文科数学试题