1 . 已知为椭圆的左焦点,经过原点的直线与椭圆交于两点,轴,垂足为,与椭圆的另一个交点为(异于点),则( )
A. | B.面积的最大值为 |
C.周长的最小值为12 | D.的最小值为 |
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2024-01-16更新
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237次组卷
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9卷引用:江苏省常州高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省常州高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题广东省广州市越秀区2023届高三上学期10月阶段测试数学试题贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期月考(六)数学试题黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省部分县市重点中学温德克英名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中综合性质量监测数学试卷安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月巩固检测数学试题云南省昆明市官渡区云南大学附属中学呈贡中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
解题方法
2 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,,过的直线l交椭圆C于A,B两点.若的内切圆的半径为,则直线l的方程为___________ .
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解题方法
3 . 已知点为椭圆上任意一点,过点的直线交椭圆于两点,射线交椭圆于点.
(1)求的值;
(2)求面积的最大值.
(1)求的值;
(2)求面积的最大值.
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名校
解题方法
4 . 已知曲线,下列结论正确的是( )
A.若曲线表示椭圆,则且 |
B.若时,以为中点的弦所在的直线方程为 |
C.当时,,为焦点,为曲线上一点,且,则的面积等于4 |
D.若时,存在四条过点的直线与曲线有且只有一个公共点 |
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22-23高二上·江苏南通·期中
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为e,且过点和.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若椭圆C上有两个不同点A,B关于直线对称,求.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若椭圆C上有两个不同点A,B关于直线对称,求.
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名校
解题方法
6 . 2022年4月16日9时56分,神舟十三号返回舱成功着陆,返回舱是宇航员返回地球的座舱,返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的“曲圆”,如图在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点,半圆所在的圆过椭圆的焦点F(0,2),椭圆的短轴与半圆的直径重合,下半圆与y轴交于点G.若过原点O的直线与上半椭圆交于点A,与下半圆交于点B,则( )
A.椭圆的长轴长为 |
B.的周长为 |
C.线段AB长度的取值范围是 |
D.面积的最大值是 |
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2022-11-28更新
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816次组卷
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8卷引用:江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆过点,,且与椭圆有公共的焦点,点在椭圆上,且位于轴上方.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若△的面积等于3,求点的坐标;
(3)若,求△的面积.
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解题方法
8 . 已知椭圆C的方程为,右焦点为,且离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)经过椭圆C的右焦点且斜率为1的直线l与椭圆C交于两点,求的长.
(1)求椭圆C的方程;
(2)经过椭圆C的右焦点且斜率为1的直线l与椭圆C交于两点,求的长.
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名校
解题方法
9 . 如图,已知椭圆经过点,离心率为,圆以椭圆的短轴为直径.过椭圆的右顶点作两条互相垂直的直线,且直线交椭圆于另一点,直线交圆于两点.
(1)求椭圆和圆的标准方程;
(2)当的面积最大时,求直线的方程.
(1)求椭圆和圆的标准方程;
(2)当的面积最大时,求直线的方程.
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2022-11-16更新
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427次组卷
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3卷引用:江苏省盐城市阜宁中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆:的左,右两焦点分别是,,其中直线l:与椭圆交于,两点.则下列说法中正确的有( )
A.若,则的周长为 |
B.若 ,则椭圆的离心率的取值范围是 |
C.若的中点为,则 |
D.弦AB长的取值范围是 |
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2022-11-11更新
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561次组卷
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2卷引用:江苏省淮安市五校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题