椭圆的中点弦练习题及答案-2024年江苏高中数学-较易-组卷网

23-24高二上·重庆黔江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

1 . 设直线

与椭圆

交于

两点,且点

为线段

的中点,则直线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-09更新 | 888次组卷 | 5卷引用：江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·四川成都·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

判断圆与圆的位置关系利用椭圆定义求方程求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

2 . 已知圆

，圆

，若动圆M与圆F₁外切，与圆F₂内切．
(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程；
(2)直线l与（1）中轨迹C相交于A，B两点，若Q

为线段AB的中点，求直线l的方程．

2023-12-20更新 | 2180次组卷 | 7卷引用：专题03 椭圆13种常见考法归类（3）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由韦达定理或斜率求弦中点

3 . 过点作斜率为的直线l与椭圆相交于A，B两点，则线段AB的中点坐标为______.

2023-10-11更新 | 945次组卷 | 5卷引用：专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（2）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·江西宜春·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

4 . 已知椭圆

，过点

的直线交椭圆

于

、

两点，若

为

的中点，则直线

的方程为________________

2023-09-07更新 | 1154次组卷 | 8卷引用：专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（2）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

解题方法

中点弦问题

5 . 椭圆mx²＋ny²＝1与直线y＝1－x交于M，N两点，过原点与线段MN中点的直线的斜率为

，则

等于（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-05-31更新 | 277次组卷 | 3卷引用：专题03 椭圆13种常见考法归类（2）

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·江西景德镇·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

中点弦问题

6 . 已知为椭圆上两点，为坐标原点，（异于点）为弦中点，若两点连线斜率为2，则两点连线斜率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-10更新 | 1143次组卷 | 7卷引用：专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（2）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·四川成都·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

7 . 若椭圆

的弦

中点坐标为

，则直线

的斜率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-15更新 | 1001次组卷 | 2卷引用：专题03 椭圆13种常见考法归类（2）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·山东青岛·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围讨论椭圆与直线的位置关系由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

8 . 已知

为坐标原点，椭圆

的中心为原点，焦点在坐标轴上，点

，

均在椭圆

上，则（）

A．椭圆

的离心率为

B．椭圆

的短轴长为

C．直线

与椭圆

相交

D．若点

在椭圆

上，

中点坐标为

，则直线

的方程为

2022-02-13更新 | 1089次组卷 | 8卷引用：专题03 椭圆13种常见考法归类（2）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·浙江宁波·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求直线与椭圆的交点坐标根据韦达定理求参数由韦达定理或斜率求弦中点

名校

解题方法

中点弦问题

9 . 已知直线

，椭圆

．若直线l与椭圆C交于A，B两点，则线段AB的中点的坐标为（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-24更新 | 1458次组卷 | 8卷引用：专题03 椭圆13种常见考法归类（2）

相似题纠错收藏详情加入试卷