名校
解题方法
1 . 以两条坐标轴为对称轴的椭圆
过点
和
，直线
与椭圆相交于
两点，
为线段
的中点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若点的坐标为
，求直线的方程；
过点和，直线与椭圆相交于两点，为线段的中点．(1)求椭圆
的方程；(2)若点
的坐标为，求直线的方程；
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
2 . 求所有斜率为1的直线被椭圆
所截得线段的中点的轨迹．
所截得线段的中点的轨迹．
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2023-09-11更新
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302次组卷
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5卷引用：3．1．2 椭圆的几何性质（3）
（已下线）3．1．2 椭圆的几何性质（3）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）2．5 曲线与方程
解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为
，
是上一点．
(1)求的方程；
(2)设，
是上两点，若线段
的中点坐标为
，求直线的方程．
的离心率为，是上一点．(1)求
的方程；(2)设
，是上两点，若线段的中点坐标为，求直线的方程．
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2023-07-27更新
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404次组卷
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4卷引用：第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)甘肃省白银市2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题
4 . 椭圆
的两焦点为
，
，且椭圆过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)
是坐标原点，是椭圆上两点，
是平行四边形，求以为直径的圆的方程.
的两焦点为，，且椭圆过点.(1)求椭圆的方程；
(2)
是坐标原点，是椭圆上两点，是平行四边形，求以为直径的圆的方程.
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2023-07-09更新
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670次组卷
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5卷引用：专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（4）
（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（4）（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（3）（已下线）模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版河北省邢台市2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省泉州市安溪第一中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知圆
，圆
，动圆
与圆外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线
(1)求的方程；
(2)是否存在过点
的直线交曲线于两点，使得
为中点？若存在，求该直线方程，若不存在，请说明理由．
，圆，动圆与圆外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线(1)求
的方程；(2)是否存在过点
的直线交曲线于两点，使得为中点？若存在，求该直线方程，若不存在，请说明理由．
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2023-08-22更新
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1849次组卷
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12卷引用：3．1．2 椭圆的几何性质（2）
（已下线）3．1．2 椭圆的几何性质（2）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（1）（已下线）考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大题型）（练习）贵州省贵阳市清华中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题河北省唐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次考试（9月）数学试题陕西省渭南市韩城市2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题吉林省延边第二中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段检测数学试卷（已下线）专题拓展：圆锥曲线的中点弦问题-【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
6 . 已知O为坐标原点，点
在椭圆C：
上，直线l：
与C交于A，B两点，且线段AB的中点为M，直线OM的斜率为
．
(1)求C的方程；
(2)若
，试问C上是否存在P，Q两点关于l对称，若存在，求出P，Q的坐标，若不存在，请说明理由．
在椭圆C：上，直线l：与C交于A，B两点，且线段AB的中点为M，直线OM的斜率为．(1)求C的方程；
(2)若
，试问C上是否存在P，Q两点关于l对称，若存在，求出P，Q的坐标，若不存在，请说明理由．
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22-23高二上·江苏南通·期中
解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率为e，且过点
和
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C上有两个不同点A，B关于直线
对称，求
．
的离心率为e，且过点和．(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C上有两个不同点A，B关于直线
对称，求．
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆过点
，直线：
与椭圆交于
两点，且线段的中点为，为坐标原点，直线
的斜率为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若椭圆上存在
两点，使得关于直线对称，求实数
的范围．
过点，直线：与椭圆交于两点，且线段的中点为，为坐标原点，直线的斜率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若椭圆
上存在两点，使得关于直线对称，求实数的范围．
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解题方法
9 . 已知椭圆
．
(1)过椭圆的左焦点
引椭圆的割线，求截得的弦的中点的轨迹方程；
(2)求斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程；
(3)求过点
且被平分的弦所在直线的方程．
．(1)过椭圆的左焦点
引椭圆的割线，求截得的弦的中点的轨迹方程；(2)求斜率为2的平行弦的中点
的轨迹方程；(3)求过点
且被平分的弦所在直线的方程．
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2022-09-07更新
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773次组卷
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5卷引用：3.3（附加1）圆锥曲线的弦长与中点弦问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3（附加1）圆锥曲线的弦长与中点弦问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-1（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（2）（已下线）重难点突破05 求曲线的轨迹方程（十大题型）-2沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.2.2 第2课时 椭圆性质的应用
10 . 已知为坐标原点，椭圆
过点 
，记线段的中点为．
(1)若直线的斜率为 3 ，求直线
的斜率;
(2)若四边形
为平行四边形，求
的取值范围．
为坐标原点，椭圆过点 ，记线段的中点为．(1)若直线
的斜率为 3 ，求直线的斜率;(2)若四边形
为平行四边形，求的取值范围．
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2022-08-30更新
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1420次组卷
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6卷引用：3.3（附加1）圆锥曲线的弦长与中点弦问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3（附加1）圆锥曲线的弦长与中点弦问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-2（已下线）专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-2（已下线）第24讲 圆锥曲线弦长面积问题安徽省部分校2023届高三上学期开学摸底考数学试题1号卷·A10联盟2023届高三开学摸底考数学试题
