名校
解题方法
1 . 椭圆
中，过点
的直线与椭圆相交于
两点，且弦
被点
平分，则直线的方程为（ ）
中，过点的直线与椭圆相交于两点，且弦被点平分，则直线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-19更新
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211次组卷
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4卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二4月月考数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
点
．
（1）若椭圆的左焦点为
，上顶点为
，求点
到直线
的距离；
（2）若点是椭圆的弦的中点，求直线的方程．
点．（1）若椭圆的左焦点为
，上顶点为，求点到直线的距离；（2）若点
是椭圆的弦的中点，求直线的方程．
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2020-03-10更新
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175次组卷
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3卷引用：甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
上存在两点
关于直线
对称，且线段
中点的纵坐标为
，则
的值是（ ）
上存在两点关于直线对称，且线段中点的纵坐标为，则的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-12更新
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470次组卷
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2卷引用：吉林省长春市德惠市实验中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
4 . 已知椭圆经过点
和点
，一直线与椭圆相交于A、B两点，弦AB的中点坐标为
.
（1）求椭圆的方程.
（2）求弦AB所在的直线方程.
和点，一直线与椭圆相交于A、B两点，弦AB的中点坐标为.（1）求椭圆的方程.
（2）求弦AB所在的直线方程.
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2020-02-11更新
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1275次组卷
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4卷引用：四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学（文）试题
名校
5 . 若中心在原点，焦点坐标为（0，±5
）的椭圆被直线3x﹣y﹣2＝0截得的弦的中点的横坐标为
，则椭圆方程为（ ）
）的椭圆被直线3x﹣y﹣2＝0截得的弦的中点的横坐标为，则椭圆方程为（ ）A． 1 | B． 1 |
C． | D． |
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2020-01-06更新
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422次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.2.2 第2课时 椭圆性质的应用
沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.2.2 第2课时 椭圆性质的应用湖南省湘潭市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题四川省遂宁市第二中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线的方程综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）
名校
6 . 已知
，
是椭圆
：
上的两点，线段的中点在直线
上.
（1）当直线的斜率
存在时，求实数的取值范围；
（2）设是椭圆的左焦点，若椭圆上存在一点，使
，求
的值.
，是椭圆：上的两点，线段的中点在直线上.（1）当直线
的斜率存在时，求实数的取值范围；（2）设
是椭圆的左焦点，若椭圆上存在一点，使，求的值.
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2019-12-30更新
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275次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市第四中学校2022届高三三诊模拟考试理科数学试题
8-9高二上·四川雅安·期中
名校
解题方法
7 . 过椭圆
内的一点
引一条弦，使弦被点平分，求这条弦所在的直线方程.
内的一点引一条弦，使弦被点平分，求这条弦所在的直线方程.
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2020-12-14更新
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1038次组卷
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15卷引用：专题41椭圆-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型
（已下线）专题41椭圆-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）热点16 点差法在求解圆锥曲线弦中点问题的处理策略与运用-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】（已下线）专题3-1 直线与圆锥曲线（已下线）2011-2012学年四川省汉源县第一中学高二上学期期中理科数学试卷（已下线）2012-2013学年安徽省蚌埠铁中高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年吉林省扶余市一中高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年吉林省扶余市一中高二上学期期末考试文科数学试卷北京东城27中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题湖南省儋州一中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古杭锦后旗奋斗中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）专题51 椭圆、双曲线、抛物线（知识梳理）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题51 椭圆、双曲线、抛物线（知识梳理）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）重难点07 直线与圆锥曲线（点差法与交轨法）-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题
名校
8 . 已知椭圆
的长轴长为
，短轴长为．
(1)求椭圆方程；
(2)过
作弦且弦被平分，求此弦所在的直线方程及弦长．
的长轴长为，短轴长为．(1)求椭圆方程；
(2)过
作弦且弦被平分，求此弦所在的直线方程及弦长．
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2019-12-15更新
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1841次组卷
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5卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 若过椭圆
内一点
的弦被该点平分，则该弦所在的直线方程为（ ）
内一点的弦被该点平分，则该弦所在的直线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-10-25更新
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26698次组卷
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16卷引用：四川省内江市资中县球溪高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题
四川省内江市资中县球溪高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题四川省内江市资中县第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考试卷数学（理）试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题四川省眉山市仁寿第一中学校北校区2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省内江市内江市第六中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题四川省内江市内江市第六中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）（网班）试题河北省博野中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题四川成都双流县双流中学2020~2021学年下学期高二开学考试文科数学试卷四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省南充市仪陇中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
10 . 已知离心率为
的椭圆
内有个内接三角形
，
为坐标原点，边
的中点分别为
，直线的斜率分别为
，且均不为0，若直线
斜率之和为
，则
（ ）
的椭圆内有个内接三角形，为坐标原点，边的中点分别为，直线的斜率分别为，且均不为0，若直线斜率之和为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-09更新
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339次组卷
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5卷引用：“8+4+4”小题强化训练(50)圆锥曲线的综合问题（1）定点、定值问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
（已下线）“8+4+4”小题强化训练(50)圆锥曲线的综合问题（1）定点、定值问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二上期末理科数学试题（已下线）考点27 椭圆-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题07 点差法-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）（已下线）专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题（解密讲义）
