名校
解题方法
1 . 已知椭圆C：
的两个焦点为
，
，P为椭圆上任意一点，点
为
的内心，则
的最大值为______ .
的两个焦点为，，P为椭圆上任意一点，点为的内心，则的最大值为
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2022-11-04更新
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1561次组卷
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6卷引用：河北省邢台市名校联盟2023届高三上学期开学考试数学试题
2 . 已知，分别为椭圆
的左、右焦点，不过原点
且斜率为1的直线
与椭圆
交于
，
两点，则下列结论正确的有（ ）
，分别为椭圆的左、右焦点，不过原点且斜率为1的直线与椭圆交于，两点，则下列结论正确的有（ ）A．椭圆的离心率为 | B．椭圆的长轴长为2 |
C．若点 是线段 的中点，则 的斜率为 | D． 的面积的最大值为 |
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2022-11-03更新
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2332次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市第二中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为，，左顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，
，
.
(1)求C的方程；
(2)过且斜率为k的直线l交C于M，N两点，若点在以MN为直径的圆内，求k的取值范围.
的左､右焦点分别为，，左顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，，.(1)求C的方程；
(2)过
且斜率为k的直线l交C于M，N两点，若点在以MN为直径的圆内，求k的取值范围.
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2021-12-24更新
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928次组卷
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5卷引用：河北省沧州市普通高中2022届高三上学期12月教学质量监测数学试题
名校
解题方法
4 . 设椭圆
长轴的左，右顶点分别为A，B．
（1）若P、Q是椭圆上关于x轴对称的两点，直线
的斜率分别为
，求
的最小值；
（2）已知过点
的直线l交椭圆C于M、N两个不同的点，直线
分别交y轴于点S、T，记
（O为坐标原点），当直线1的倾斜角
为锐角时，求
的取值范围．
长轴的左，右顶点分别为A，B．（1）若P、Q是椭圆上关于x轴对称的两点，直线
的斜率分别为，求的最小值；（2）已知过点
的直线l交椭圆C于M、N两个不同的点，直线分别交y轴于点S、T，记（O为坐标原点），当直线1的倾斜角为锐角时，求的取值范围．
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2021-09-05更新
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810次组卷
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6卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023届高三考前保温数学试题
河北省唐山市开滦第二中学2023届高三考前保温数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题6.3 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章）3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题3.3 圆锥曲线与方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题7.3 期末押题检测卷（考试范围：选择性必修第一册）3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）山西省运城市景胜学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题A卷
名校
解题方法
5 . 已知椭圆：
的右焦点和上顶点
在直线
上，过椭圆右焦点的直线交椭圆于，
两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求
面积的最大值.
：的右焦点和上顶点在直线上，过椭圆右焦点的直线交椭圆于，两点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)求
面积的最大值.
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2021-12-02更新
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2650次组卷
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6卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2021届高三上学期10月月考数学试题
河北省石家庄市藁城新冀明中学2021届高三上学期10月月考数学试题吉林省白城市通榆县第一中学2020―2021学年高三上学期期末联考数学试题(理科)（已下线）综合检测卷（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷（知识达标卷）【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.8直线与圆锥曲线的位置关系（2）重庆市荣昌永荣中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 椭圆
的左、右焦点分别为，，为坐标原点，则以下说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，为坐标原点，则以下说法正确的是（ ）A．过点的直线与椭圆交于 ，两点，则 的周长为8 |
B．椭圆上存在点，使得 |
C．椭圆的离心率为 |
D．为椭圆上一点，为圆 上一点，则点，的最大距离为3 |
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2021-09-08更新
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1821次组卷
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26卷引用：河北省石家庄二中2021届高三上学期月考数学试题
河北省石家庄二中2021届高三上学期月考数学试题（已下线）第08练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》湖南师大二附中2020-2021学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题河北省邯郸市大名一中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题河北省涞水波峰中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）福建省三明市三明第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题厦门市国祺中学2020-2021学年高二上数学第一次月考试题辽宁省大连市瓦房店市2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广东省深圳市福田区福田外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省福州民族中学2020-2021学年高二10月月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）卷12 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测3（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）广东外语外贸大学实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1.2椭圆的简单几何性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练35 综合拔高练-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）四川省凉山州西昌市2021-2022学年高二上学期期末检测数学（文）试题重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期中测试B福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题江苏省泰州市民兴实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省合肥一六八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）3.1.2椭圆的标准方程及性质的应用（第2课时）辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
7 . 已知O为坐标原点，椭圆C：
，点D，M，N为C上的动点，O，M，N三点共线，直线DM，DN的斜率分别为
，
(
).
（1）证明：
；
（2）当直线DM过点
时，求
的最小值；
（3）若
，证明：
为定值.
，点D，M，N为C上的动点，O，M，N三点共线，直线DM，DN的斜率分别为，().（1）证明：
；（2）当直线DM过点
时，求的最小值；（3）若
，证明：为定值.
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2020-12-11更新
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455次组卷
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7卷引用：河北省衡水市五校2021届高三下学期联考（一）数学试题
河北省衡水市五校2021届高三下学期联考（一）数学试题江苏省南通市学科基地2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题福建省福州市福清西山学校高中部2021届高三12月月考数学试题江苏省南通市海门市、通州区，天星湖中学等2020-2021学年高三上学期第二次调硏抽测数学试题江苏省无锡市八校联盟2020-2021学年高三上学期第三次适应性检测数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷一（江苏等八省新高考地区专用）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为
，
，且经过点
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若斜率为2的直线与椭圆交于
两点，求
面积的最大值（为坐标原点）．
的左，右焦点分别为，，且经过点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若斜率为2的直线与椭圆
交于两点，求面积的最大值（为坐标原点）．
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2020-11-28更新
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2140次组卷
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8卷引用：河北省张家口市2019-2020学年高三12月阶段检测数学（理）试题
河北省张家口市2019-2020学年高三12月阶段检测数学（理）试题河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2022届高三下学期第一次质检（3月）数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2.2 椭圆（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）江西省南昌市麻丘高级中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学（文）试题重庆市二0三中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
9 . 已知A，B是椭圆
长轴的两个端点，P、Q是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AP，BQ的斜率分别为
.若椭圆的离心率为，则
的最小值为（ ）
长轴的两个端点，P、Q是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AP，BQ的斜率分别为.若椭圆的离心率为，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-21更新
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2455次组卷
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9卷引用：2017届河北衡水中学高三理上学期四调考试数学试卷
2017届河北衡水中学高三理上学期四调考试数学试卷河南省郑州市2021届高三三模理科数学试题（已下线）考点28 直线与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 2.5.2 椭圆的几何性质苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1.2椭圆的几何性质（已下线）专题3.3 椭圆的简单几何性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
10 . 如图，已知椭圆：，点，是它的两个顶点，过原点且斜率为
的直线与线段
相交于点
，且与椭圆相交于
、
两点．
（Ⅰ）若
，求的值；
（Ⅱ）求四边形
面积的最大值.
，点，是它的两个顶点，过原点且斜率为的直线与线段相交于点，且与椭圆相交于、两点． （Ⅰ）若
，求的值；（Ⅱ）求四边形
面积的最大值.
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2020-09-06更新
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1032次组卷
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7卷引用：2016届河北省衡水中学高三下学期二调考试理科数学试卷
2016届河北省衡水中学高三下学期二调考试理科数学试卷2017届河北省衡水中学高三下学期第四周周测数学（理）试卷2017届河北省衡水中学高三下学期第四周周测数学（理）试卷河北省衡水中学2020届高三下学期第二次调研数学（理）试题河北省衡水中学2020届高三高考数学（理科）二调试题2017届河北省衡水中学高三下学期第四周周测数学（理）试卷（已下线）对点练55 直线与椭圆位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练
