1 . 在平面直角坐标系
中，圆
，
，过
的直线
与圆
交于
两点，过作直线
平行
交
于点
.
（1）求点的轨迹方程；
（2）若不过坐标原点的直线
与曲线相交于
、
两点，点
，且满足
，求
面积最大时直线的方程.
中，圆，，过的直线与圆交于两点，过作直线平行交于点.（1）求点
的轨迹方程；（2）若不过坐标原点的直线
与曲线相交于、两点，点，且满足，求面积最大时直线的方程.
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2021-08-08更新
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1475次组卷
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3卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
：
的右焦点
和上顶点在直线
上，过椭圆右焦点的直线交椭圆于，两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求
面积的最大值.
：的右焦点和上顶点在直线上，过椭圆右焦点的直线交椭圆于，两点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)求
面积的最大值.
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2021-12-02更新
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2650次组卷
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6卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2021届高三上学期10月月考数学试题
河北省石家庄市藁城新冀明中学2021届高三上学期10月月考数学试题（已下线）综合检测卷（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷（知识达标卷）【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.8直线与圆锥曲线的位置关系（2）吉林省白城市通榆县第一中学2020―2021学年高三上学期期末联考数学试题(理科)重庆市荣昌永荣中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知
是椭圆
长轴上的两个顶点，点
是椭圆上异于的任意一点，点
与点关于
轴对称，则下列四个命题中正确的是（ ）
是椭圆长轴上的两个顶点，点是椭圆上异于的任意一点，点与点关于轴对称，则下列四个命题中正确的是（ ）A．直线 与 的斜率之积为定值 |
B． |
C． 的外接圆半径的最大值为 |
D．直线与 的交点在双曲线 上 |
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2020-08-15更新
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2244次组卷
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12卷引用：河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖北省新高考协作体2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）对点练55 直线与椭圆位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练湖北省孝感高级中学2020-2021学年高二下学期2月调研考试数学试题广东省珠海市第二中学2021届考前模拟数学试题江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高二上学期11月阶段测试数学试题江苏省徐州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）一轮巩固卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题06 直线与圆、椭圆方程（讲义）
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为
，
，且经过点
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若斜率为2的直线与椭圆交于
两点，求
面积的最大值（
为坐标原点）．
的左，右焦点分别为，，且经过点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若斜率为2的直线与椭圆
交于两点，求面积的最大值（为坐标原点）．
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2020-11-28更新
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2140次组卷
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8卷引用：河北省张家口市2019-2020学年高三12月阶段检测数学（理）试题
河北省张家口市2019-2020学年高三12月阶段检测数学（理）试题河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2.2 椭圆（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）江西省南昌市麻丘高级中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学（文）试题重庆市二0三中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2022届高三下学期第一次质检（3月）数学试题江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
5 . 已知动点到点
的距离与它到直线
的距离
的比值为
,设动点形成的轨迹为曲线..
（1）求曲线的方程;
（2）过点的直线与曲线交于两点,过点作
,垂足为
，过点作
,垂足为
,求
的取值范围.
到点的距离与它到直线的距离的比值为,设动点形成的轨迹为曲线..（1）求曲线
的方程;（2）过点
的直线与曲线交于两点,过点作,垂足为，过点作,垂足为,求的取值范围.
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2020-01-28更新
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306次组卷
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3卷引用：2020届河北省张家口市高三上学期期末教学质量监测数学（文）试题
2020届河北省张家口市高三上学期期末教学质量监测数学（文）试题2020届高三2月第01期（考点08）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）专题01 解析几何（第三篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
6 . 已知F为椭圆
的右焦点，过F的直线l交椭圆C于A，B两点，M为AB的中点，则M到x轴的最大距离为（ ）
的右焦点，过F的直线l交椭圆C于A，B两点，M为AB的中点，则M到x轴的最大距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-28更新
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676次组卷
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4卷引用：河北省唐山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
河北省唐山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题河北省秦皇岛市抚宁区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题四川省广安市邻水实验学校2020-2021学年高三上学期入学考试数学（理科）试题（已下线）本册综合测试（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）
7 . 已知椭圆的右焦点
，点
与短轴的两个端点围成直角三角形.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
，经过点且斜率为
的直线与椭圆交于不同的两点
，（异于点），求直线
与
斜率之差的绝对值的取值范围.
的右焦点，点与短轴的两个端点围成直角三角形. （1）求椭圆
的方程；（2）设
，经过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，（异于点），求直线与斜率之差的绝对值的取值范围.
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8 . 椭圆
的左、右焦点分别为
，为上的动点，点在线段
的延长线上，且
，则到
轴距离的最大值为__________ ．
的左、右焦点分别为，为上的动点，点在线段的延长线上，且，则到轴距离的最大值为
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2019-01-28更新
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702次组卷
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4卷引用：【市级联考】河北省唐山市2018-2019学年高二上学期期末考试A卷数学（理）试题
【市级联考】河北省唐山市2018-2019学年高二上学期期末考试A卷数学（理）试题江苏省南京市三校2019-2020学年高二上学期十月联合学情调研数学试题（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练
名校
9 . 设
，分别是椭圆
（
）的左、右焦点，过斜率为1的直线与椭圆相交于两点，且
，则
的值为____ .
，分别是椭圆（）的左、右焦点，过斜率为1的直线与椭圆相交于两点，且，则的值为
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