名校
解题方法
1 . 已知椭圆过和两点.分别为椭圆的左、右焦点,为椭圆上的点(不在轴上),过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求的范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求的范围.
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2 . 如图,已知椭圆与轴的一个交点为,离心率为,,为左、右焦点,M,N为椭圆上的两动点,且.
(2)设,的斜率分别为,,求的值;
(3)求△面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,的斜率分别为,,求的值;
(3)求△面积的最大值.
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2024-03-12更新
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882次组卷
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2卷引用:河北省石家庄一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
3 . 已知为椭圆上的一个动点,过作圆的两条切线,切点分别为,则的最小值为__________ .
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2024-02-24更新
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1505次组卷
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3卷引用:专题07 直线与圆、圆锥曲线
4 . 法国数学家加斯帕尔•蒙日发现:椭圆的两条互相垂直的切线的交点轨迹是以椭圆中心为圆心的圆(称为椭圆的蒙日圆).已知椭圆的左、右焦点分别为,左、右顶点分别为,点是椭圆上异于的动点,点是该椭圆的蒙日圆上的动点,则下列说法正确的是( )
A.该椭圆的蒙日圆的方程为 |
B.存在点使的面积为25 |
C.使的点有四个 |
D.直线的斜率之积 |
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2024-01-30更新
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254次组卷
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2卷引用:河北省邯郸市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C的中心在坐标原点,两焦点在x轴上,离心率为,点P在C上,且的周长为6.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点的动直线l与C相交于A,B两点,点B关于x轴的对称点为D,直线AD与x轴的交点为E,求的面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点的动直线l与C相交于A,B两点,点B关于x轴的对称点为D,直线AD与x轴的交点为E,求的面积的最大值.
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2023-12-13更新
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604次组卷
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11卷引用:河北省涞源县第一中学等部分高中2024届高三下学期三模考试数学试题
河北省涞源县第一中学等部分高中2024届高三下学期三模考试数学试题湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(一)数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期9月月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024届高三上学期期中数学试题江苏省苏州园三2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题01(新高考地区专用)重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)高二数学开学摸底考02(江苏专用)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题(已下线)云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试题变式题16-19
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的一个焦点为,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)不过原点的直线与椭圆C交于两点,求面积的最大值及此时直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)不过原点的直线与椭圆C交于两点,求面积的最大值及此时直线的方程.
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2023-10-13更新
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2656次组卷
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11卷引用:河北省承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省安康市石泉县江南中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题陕西省安康市2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(基础)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省铜陵市铜官区铜陵市实验高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题吉林省辽源市西安区田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题 广东省普宁二中实验学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(2)
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为点在上,的周长为,面积为.
(1)求的方程.
(2)设的左、右顶点分别为,过点的直线与交于两点(不同于左右顶点),记直线的斜率为,直线的斜率为,则是否存在实常数,使得恒成立.
(1)求的方程.
(2)设的左、右顶点分别为,过点的直线与交于两点(不同于左右顶点),记直线的斜率为,直线的斜率为,则是否存在实常数,使得恒成立.
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2023-08-18更新
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700次组卷
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4卷引用:河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题
河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题江西省南昌市东湖区南昌市八一中学2023届高三上学期2月月考文科数学试题(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)(已下线)专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,,离心率为,M为椭圆C上的一个动点,且点M到右焦点距离的最大值为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知过点的直线l交椭圆C于A,B两点,当的面积最大时,求此时直线l的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知过点的直线l交椭圆C于A,B两点,当的面积最大时,求此时直线l的方程.
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2023-05-01更新
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1079次组卷
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7卷引用:河北省保定市部分高中2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,直线与交于,两点,当时,直线经过椭圆的上顶点,且的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若为中点,当在圆上时,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若为中点,当在圆上时,求面积的最大值.
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2023-04-18更新
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915次组卷
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2卷引用:河北省衡水中学2023届高三下学期第五次综合素养测评数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,已知椭圆的右顶点为A,下顶点为B,且直线AB的斜率为,的面积为1,O为坐标原点.
(1)求C的方程;
(2)设直线l与C交于,两点,且,N与B不重合,M与C的上顶点不重合,点Q在线段MB上,且轴,AB平分线段QN,点到l的距离为d,求当d取最大值时直线MN的方程.
(1)求C的方程;
(2)设直线l与C交于,两点,且,N与B不重合,M与C的上顶点不重合,点Q在线段MB上,且轴,AB平分线段QN,点到l的距离为d,求当d取最大值时直线MN的方程.
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