已知椭圆
过
和
两点.
分别为椭圆的左､右焦点，
为椭圆上的点（不在
轴上），过椭圆右焦点
的直线
与椭圆交于
两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求
的范围.
过和两点.分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆上的点（不在轴上），过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点.(1)求椭圆的标准方程；
(2)求
的范围.
更新时间：2024-04-15 09:09:33
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
，且椭圆经过圆
的圆心．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线l过椭圆的焦点且与圆C相切，求直线l的方程．
，且椭圆经过圆的圆心．(1)求椭圆的方程；
(2)设直线l过椭圆的焦点且与圆C相切，求直线l的方程．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
（
）的离心率为
，且点
在椭圆
上，设与
平行的直线与椭圆相交于，
两点，直线
，
分别与轴正半轴交于
，
两点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)判断
的值是否为定值，并证明你的结论．
（）的离心率为，且点在椭圆上，设与平行的直线与椭圆相交于，两点，直线，分别与轴正半轴交于，两点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)判断
的值是否为定值，并证明你的结论．
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经过点
，且长轴长是短轴长的2倍．
上运动，且总有
，求
的取值范围；
的动直线
，使得无论
为直径的圆恒过点
【推荐1】已知椭圆
的一个顶点为
分别是椭圆的左、右焦点，且离心率
，过椭圆右焦点且斜率为k的直线l与椭圆C交于M，N两点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若
，（
为原点），求直线 
的方程；
(3)过原点
作直线
的垂线，垂足为P，若 
，求 
的值.
的一个顶点为分别是椭圆的左、右焦点，且离心率，过椭圆右焦点且斜率为k的直线l与椭圆C交于M，N两点.(1)求椭圆C的方程；
(2)若
，（为原点），求直线 的方程；(3)过原点
作直线的垂线，垂足为P，若 ，求 的值.
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
的长轴长为4，且经过点
.
为左顶点，
为下顶点，椭圆上的点在第一象限，
交
轴于点，
交轴于点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，求线段
的长；
（3）试问：四边形
的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
中，已知椭圆：的长轴长为4，且经过点.为左顶点，为下顶点，椭圆上的点在第一象限，交轴于点，交轴于点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
，求线段的长；（3）试问：四边形
的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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的焦点和椭圆
的右焦点
重合，过点
于
，交椭圆
于
.当
，
.
，使
为定值？若存在，求出
解答题-问答题
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】过点
作圆
的切线，两切线分别与轴交于点
，(在的左边)，以，为焦点的椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若经过点
的直线与椭圆交于，两点，当
的面积取得最大值时，求直线的方程.
作圆的切线，两切线分别与轴交于点，(在的左边)，以，为焦点的椭圆经过点.(1)求椭圆
的方程；(2)若经过点
的直线与椭圆交于，两点，当的面积取得最大值时，求直线的方程.
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(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为，点在椭圆上，满足
，椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）椭圆上是否存在一点，它到直线
的距离最大？最大距离是多少？
的左、右焦点分别为，点在椭圆上，满足，椭圆的离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）椭圆
上是否存在一点，它到直线的距离最大？最大距离是多少？
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，O为坐标原点.
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆的左、右焦点分别为，，O为坐标原点，点
在椭圆C上，且
，直线过点且与椭圆C交于A，B两点．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知
，
，若直线
，
交于点D，探究：点D是否在某定直线上？若是，求出该直线的方程；若不是，请说明理由．
的左、右焦点分别为，，O为坐标原点，点在椭圆C上，且，直线过点且与椭圆C交于A，B两点．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知
，，若直线，交于点D，探究：点D是否在某定直线上？若是，求出该直线的方程；若不是，请说明理由．
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(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
，由E的上､下顶点，左､右焦点构成一个边长为
的正方形.
(1)求E的方程；
(2)过E的右焦点F作相互垂直的两条直线
，
，分别和E交点A，B，C，D，若由点A，B，C，D构成的四边形的面积是
，求，的方程.
，由E的上､下顶点，左､右焦点构成一个边长为的正方形.(1)求E的方程；
(2)过E的右焦点F作相互垂直的两条直线
，，分别和E交点A，B，C，D，若由点A，B，C，D构成的四边形的面积是，求，的方程.
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，
．
的直线l与椭圆C交于A，B两点，且
，
，求直线l的方程．
