已知椭圆
的一个顶点为
分别是椭圆的左、右焦点，且离心率
，过椭圆右焦点
且斜率为k的直线l与椭圆C交于M，N两点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若
，（
为原点），求直线 
的方程；
(3)过原点
作直线
的垂线，垂足为P，若 
，求 
的值.
的一个顶点为分别是椭圆的左、右焦点，且离心率，过椭圆右焦点且斜率为k的直线l与椭圆C交于M，N两点.(1)求椭圆C的方程；
(2)若
，（为原点），求直线 的方程；(3)过原点
作直线的垂线，垂足为P，若 ，求 的值.
更新时间：2023-11-12 11:00:52
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且与双曲线
有相同的焦点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设椭圆的左焦点为
，过的直线
与椭圆相交于
两点，若
，求直线的方程.
的离心率为，且与双曲线有相同的焦点.（1）求椭圆
的方程；（2）设椭圆
的左焦点为，过的直线与椭圆相交于两点，若，求直线的方程.
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，右焦点
，且离心率
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过且倾斜角为
的直线与椭圆交于不同的两点
，
，求
(为坐标原点)的面积.
：，右焦点，且离心率.（1）求椭圆
的方程；（2）过
且倾斜角为的直线与椭圆交于不同的两点，，求(为坐标原点)的面积.
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，离心率为
.直线
与椭圆
的面积.
【推荐1】在直角坐标系
中，点
到两点
，
的距离之和等于4，设点
的轨迹为，直线
与交于
、
两点.
(1)求的方程；
(2)若
，求
的值；
(3)若
，求的值；
(4)当
时，求
的中点坐标.
中，点到两点，的距离之和等于4，设点的轨迹为，直线与交于、两点.(1)求
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，求的值；(4)当
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【推荐2】已知椭圆
的右焦点到直线
的距离是3，且椭圆的一个顶点为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过点的直线与该椭圆交于另一点，当弦的长度最大时，求直线的方程．
的右焦点到直线的距离是3，且椭圆的一个顶点为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设过点
的直线与该椭圆交于另一点，当弦的长度最大时，求直线的方程．
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为直角三角形，过点
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．
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，求
．
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【推荐1】已知椭圆
的左右焦点分别是
，，
，点为椭圆短轴的端点，且
的面积为4，过左焦点的直线与椭圆交于，两点（，不在
轴上）
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点
在椭圆上，且
（为坐标原点），求
的取值范围.
的左右焦点分别是，，，点为椭圆短轴的端点，且的面积为4，过左焦点的直线与椭圆交于，两点（，不在轴上）(1)求椭圆
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在椭圆上，且（为坐标原点），求的取值范围.
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相切，为坐标原点，求
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的左、右焦点，，短轴长为，若为椭圆上的任意一点，且的最大值为5.（1）求椭圆
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的直线与椭圆交于，两点，且与椭圆相切，为坐标原点，求的取值范围.
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：
经过椭圆
（
）的右焦点
（
）且斜率为
的直线
两点.
，求
的值.
