1 . 平面直角坐标系中，椭圆C与双曲线共焦点，点A，B是C上不关于长轴对称的两点，且的最大值为8．
(1)求C的方程；
(2)若A，B到点的距离相等，求m的取值范围．

2 . 设椭圆的左､右焦点为､，是椭圆上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．离心率	B．的最大值为3
C．△面积的最大值为	D．的最小值为2

3 . 在平面直角坐标系中，动点到直线的距离和点到点的距离的比为，记点的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)若不经过点的直线与交于，两点，且，求△面积的最大值.

4 . 已知椭圆C：的左､右两个端点分别为，P为椭圆上一动点，M（1，1）则下列说法正确的是（       ）

A．△P的周长为8	B．△P的最大面积为2
C．存在点P使得	D．|PM|+|P|的最大值为7

5 . 已知椭圆Γ:=1(a>b>0)的离心率为，左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₂作不平行于坐标轴的直线交Γ于A， B两点，且ABF₁的周长为4.
(1)求Γ的方程；
(2)若AM⊥x轴于点M，BN⊥x轴于点N，直线AN与BM交于点C，求ABC面积的最大值．

6 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，过右焦点作直线交于，其中的周长为的离心率为.
(1)求的方程；
(2)已知的重心为，设和的面积比为，求实数的取值范围.

8 . 椭圆x² + = 1上的点到直线x + y - 4 = 0的距离的最小值为 _________ .

9 . 已知动点P到点的距离与到直线的距离之比为.
(1)设动点的轨迹为曲线，求曲线的标准方程；
(2)曲线上有两点（不在坐标轴上，且直线与轴不垂直），试问当的面积最大时，直线与的斜率之积是否为定值？若直线与的斜率之积为定值，求出其值；若不为定值，请说明理由

10 . 已知椭圆的离心率为，且经过点，，过点作直线与椭圆交于点，（点，异于点，），连接直线，交于点.
(1)求椭圆的方程；
(2)当点位于第二象限时，求的取值范围.