1 . 已知
为椭圆
上的一个动点，过作圆
的两条切线，切点分别为
，则
的最小值为__________ .
为椭圆上的一个动点，过作圆的两条切线，切点分别为，则的最小值为
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2024-02-24更新
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1412次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，点
在椭圆内部，点
在椭圆上，则以下说法正确的是（ ）
的左右焦点分别为，点在椭圆内部，点在椭圆上，则以下说法正确的是（ ）A．离心率的取值范围为 |
B． 的最小值为4 |
C．不存在点，使得 |
D．当 时，以点为中点的椭圆的弦的斜率为1 |
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3 . 已知椭圆
的左、右两个焦点分别为，短轴的上、下两个端点分别为
，点是椭圆上异于顶点的动点，则（ ）
的左、右两个焦点分别为，短轴的上、下两个端点分别为，点是椭圆上异于顶点的动点，则（ ）A．存在点使得 |
B．若 ，则 |
C．过 且垂直于 的直线与 交于 两点，则 的周长为8 |
D． 的角平分线与 轴相交于点 ， 的取值范围是 |
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2023-12-24更新
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493次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
4 . 已知点
，直线l：
，动点P到点F的距离是点P到直线l的距离的一半．若某直线上存在这样的点P，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论中正确的是（ ）
，直线l：，动点P到点F的距离是点P到直线l的距离的一半．若某直线上存在这样的点P，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论中正确的是（ ）A．点P的轨迹方程是 |
B．直线 是“最远距离直线” |
C．平面上有一点 ，则 的最小值为5 |
D．点P的轨迹到直线 距离的最大值为 |
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆的方程
椭圆左、右焦点分别为，
，点P是椭圆上的一点，
(1)若
，求
的面积；
(2)在椭圆上找一点P，使它到直线
：
的距离最短，并求出最短距离.
的方程椭圆左、右焦点分别为，，点P是椭圆上的一点，(1)若
，求的面积；(2)在椭圆
上找一点P，使它到直线：的距离最短，并求出最短距离.
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2023-11-20更新
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850次组卷
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3卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别为，，点
是椭圆C上异于左、右顶点的一点，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，点是椭圆C上异于左、右顶点的一点，则下列说法正确的是（ ）A． 的周长为 | B．的面积的最大值为2 |
C．若 ，则 的最小值为 | D． 的最小值为 |
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2023-11-04更新
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1366次组卷
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9卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省衡水市桃城区衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江西省上饶市广信二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省威海市威海大光华学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（B卷）广东省高州市某校2023-2024学年高二上学期期末学情数学练习卷（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（2）
名校
解题方法
7 . 已知点P是椭圆 
上的动点，则点P到直线
的距离最小值为（ ）
A． | B．5 | C． | D． |
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2023-10-19更新
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3914次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的一个焦点为
，且离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)不过原点
的直线
与椭圆C交于两点，求
面积的最大值及此时直线的方程.
的一个焦点为，且离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)不过原点
的直线与椭圆C交于两点，求面积的最大值及此时直线的方程.
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2023-10-13更新
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2632次组卷
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11卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题 陕西省安康市石泉县江南中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题陕西省安康市2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省铜陵市铜官区铜陵市实验高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题吉林省辽源市西安区田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省普宁二中实验学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（2）
名校
解题方法
9 . 已知椭圆C：
的左右焦点分别为、，若点
在椭圆上，且
为等边三角形．
(1)求椭圆C的标准方程？
(2)过点且斜率为k的直线l与椭圆C交于A、B两点，若
为钝角，求k的取值范围．
的左右焦点分别为、，若点在椭圆上，且为等边三角形．(1)求椭圆C的标准方程？
(2)过点
且斜率为k的直线l与椭圆C交于A、B两点，若为钝角，求k的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，椭圆过点
，且
轴，为坐标原点.
(1)求椭圆的方程；
(2)如图，菱形
内接于椭圆，菱形中心在坐标原点，求菱形面积的最小值.
的左、右焦点分别为、，椭圆过点，且轴，为坐标原点.(1)求椭圆
的方程；(2)如图，菱形
内接于椭圆，菱形中心在坐标原点，求菱形面积的最小值.
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