2 . 如图，已知椭圆的左、右顶点分别是，上顶点为，在椭圆上任取一点（非长轴端点），连接交直线于点，连接交于点（是坐标原点），则（       ）

   

A．为定值	B．
C．	D．的最大值为

3 . 已知椭圆，点分别为的左､右焦点，点分别为的左､右顶点，过原点且斜率不为0的直线与交于两点，直线与交于另一点，则（       ）

A．的离心率为

B．的最小值为

C．上存在一点，使

D．面积的最大值为2

4 . 阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．已知椭圆：的面积为，点在椭圆上，且点与椭圆左、右顶点，连线的斜率之积为，则的值不可能为（       ）

A．

B．

C．0

D．2

5 . 过椭圆的右焦点且斜率为1的直线交于两点．
(1)求；
(2)若为上的动点，设（为坐标原点），求的最大值．

6 . 过椭圆的右焦点的直线交椭圆于A，B两点，则弦AB的最小值为___．

7 . 已知椭圆的左右焦点分别为、，点在椭圆内部，点在椭圆上，椭圆的离心率为，则以下说法正确的是（       ）

A．离心率的取值范围为

B．当时，的最大值为

C．存在点，使得

D．点到椭圆的上顶点的距离最大值为

8 . 椭圆的离心率，且椭圆的长轴长为4．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线过点，且与椭圆相交于两点，又点是椭圆的下顶点，当面积最大时，求直线的方程．

9 . 已知直线l：交椭圆C：于不同两点A，B，且椭圆C经过点，，则下列结论正确的是（       ）

A．椭圆C离心率为

B．椭圆C的焦距是

C．的面积是（O是坐标原点）

D．椭圆上任意一点到直线l的距离最大值为

10 . 已知椭圆的离心率为，左､右焦点分别是，若是椭圆外一点，则的最大值为__________.