名校
解题方法
1 . 已知椭圆C的一个焦点为
，椭圆C上的点到F的距离的最小值为1，则椭圆C的标准方程为______ ；若P为椭圆C上一动点，
，则
的最小值为______ ．
，椭圆C上的点到F的距离的最小值为1，则椭圆C的标准方程为，则的最小值为
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2022-03-27更新
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475次组卷
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4卷引用：河南省许平汝2021-2022学年高二下学期开学考试文科数学试题
河南省许平汝2021-2022学年高二下学期开学考试文科数学试题河北省沧州市任丘市第一中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 核心考点集训天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学练习9
2 . 如图，椭圆
的左、右焦点分别为
、
，过点、分别作弦
、
．若
，则
的最小值为______ ．
的左、右焦点分别为、，过点、分别作弦、．若，则的最小值为
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解题方法
3 . 如图，椭圆
：
的左､右焦点分别为，，过点，分别作弦，.若
，则的取值范围为（ ）
：的左､右焦点分别为，，过点，分别作弦，.若，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左右焦点分别为，，经过左焦点的直线与椭圆交于A，B两点（异于左右顶点）．
(1)求△
的周长；
(2)求椭圆E上的点到直线
距离的最大值．
的左右焦点分别为，，经过左焦点的直线与椭圆交于A，B两点（异于左右顶点）．(1)求△
的周长；(2)求椭圆E上的点到直线
距离的最大值．
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2022-02-13更新
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434次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第五次能力达标测试数学文科试题
5 . 已知
，
为椭圆
上关于短轴对称的两点，
、
分别为椭圆的上、下顶点，设，
、
分别为直线
，
的斜率，则
的最小值为（ ）
，为椭圆上关于短轴对称的两点，、分别为椭圆的上、下顶点，设，、分别为直线，的斜率，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-16更新
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272次组卷
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2卷引用：河南省顶尖名校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考理科数学试题
6 . 已知点
在椭圆
上，其中
，
，直线l过点A且与椭圆C仅有1个公共点，直线l与x、y轴分别交于点
，
，则当
的面积最小时，直线l的斜率为______ ．
在椭圆上，其中，，直线l过点A且与椭圆C仅有1个公共点，直线l与x、y轴分别交于点，，则当的面积最小时，直线l的斜率为
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2022-01-10更新
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361次组卷
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4卷引用：河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次网上训练数学（文）试题
河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次网上训练数学（文）试题华大新高考联盟2021-2022学年高三上学期1月教学质量测评文科数学试题（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022届高三上学期元月调研文科数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知直线
与椭圆C交于P，Q两点，点M是线段PQ的中点，直线
过点M，且与直线l垂直.记直线与y轴的交点为N，求
的取值范围.
的离心率为，点在椭圆C上.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知直线
与椭圆C交于P，Q两点，点M是线段PQ的中点，直线过点M，且与直线l垂直.记直线与y轴的交点为N，求的取值范围.
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2022-03-05更新
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255次组卷
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2卷引用：河南省2021-2022学年高二上学期阶段性检测（三）理科数学试题
名校
解题方法
8 . 设不同的两点A，B在椭圆
上运动，以线段AB为直径的圆过坐标原点O，过O作
，M为垂足.
(1)求点M的轨迹方程；
(2)若
，求实数
的取值范围.
上运动，以线段AB为直径的圆过坐标原点O，过O作，M为垂足.(1)求点M的轨迹方程；
(2)若
，求实数的取值范围.
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2022-02-27更新
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157次组卷
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2卷引用：河南省开封市2021-2022学年高三第一次模拟考试数学（理）试题
名校
9 . 已知椭圆
上的动点
到左焦点的最远距离是3，最近距离是1.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线
过椭圆的右焦点，且与椭圆相交于，两点，求
的面积的最大值.
上的动点到左焦点的最远距离是3，最近距离是1.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设直线
过椭圆的右焦点，且与椭圆相交于，两点，求的面积的最大值.
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2022-02-08更新
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613次组卷
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3卷引用：河南省林州市第一中学2021-2022学年高二下学期2月开学考数学（文）试题
解题方法
10 . 已知椭圆
的离心率为，且椭圆
经过点
，过右焦点
作两条互相垂直的弦和．
(1)求椭圆的方程；
(2)当四边形
的面积取得最小值时，求弦所在直线的方程．
的离心率为，且椭圆经过点，过右焦点作两条互相垂直的弦和．(1)求椭圆
的方程；(2)当四边形
的面积取得最小值时，求弦所在直线的方程．
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2022-01-03更新
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726次组卷
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3卷引用：河南省2021-2022学年高三上学期第五次联考理科数学试题
