名校
解题方法
1 . 已知焦点在轴上的椭圆:,短轴长为,椭圆左顶点到左焦点的距离为.(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,已知点,点是椭圆的右顶点,直线与椭圆交于不同的两点 ,两点都在轴上方,且.证明直线过定点,并求出该定点坐标.
(2)如图,已知点,点是椭圆的右顶点,直线与椭圆交于不同的两点 ,两点都在轴上方,且.证明直线过定点,并求出该定点坐标.
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2021-03-22更新
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7030次组卷
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13卷引用:四川省泸州老窖天府中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题
四川省泸州老窖天府中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题四川省泸州老窖天府中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测理科数学试题广东省佛山市南海区狮山高级中学2020-2021学年高二下学期阶段一数学试题湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市麓山国际共同体2023-2024学年高二上学期12月学情检测数学试卷广东省深圳市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第五次段考数学试题黑龙江省大庆市2021届高三第一次教学质量检测(一模)数学(理)试题(已下线)解密18 椭圆(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题43 巧解圆锥曲线中的定点和定值问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】广东省惠州市实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题云南省泸水市怒江新城新时代中学2023届高三上学期期末考试数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点4 塞瓦定理、富瑞基尔定理黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2022届高三上学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 已知点在椭圆:上,是椭圆的一个焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆上不与点重合的两点,关于原点对称,直线,分别交轴于,两点.求证:以为直径的圆被直线截得的弦长是定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆上不与点重合的两点,关于原点对称,直线,分别交轴于,两点.求证:以为直径的圆被直线截得的弦长是定值.
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2020-09-15更新
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790次组卷
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7卷引用:四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(文)试题
3 . 已知、分别是椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,且的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于、两点,为坐标原点,轴上是否存在点,使得,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)设为椭圆上非长轴顶点的任意一点,为线段上一点,若与的内切圆面积相等,求证:线段的长度为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于、两点,为坐标原点,轴上是否存在点,使得,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)设为椭圆上非长轴顶点的任意一点,为线段上一点,若与的内切圆面积相等,求证:线段的长度为定值.
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2020-02-09更新
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478次组卷
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2卷引用:四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(文)试题
名校
4 . 已知抛物线与轴交于点,直线与抛物线交于点,两点.直线,分别交椭圆于点、(,与不重合)
(1)求证:;
(2)若,求直线的斜率的值;
(3)若为坐标原点,直线交椭圆于,,若,且,则是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
(1)求证:;
(2)若,求直线的斜率的值;
(3)若为坐标原点,直线交椭圆于,,若,且,则是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
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2020-01-02更新
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392次组卷
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2卷引用:四川省成都市树德中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题
名校
5 . 已知椭圆的离心率为,直线过椭圆的右焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若不过椭圆上顶点的直线与椭圆交于,两点,且.求证:直线恒过定点,并求出该定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若不过椭圆上顶点的直线与椭圆交于,两点,且.求证:直线恒过定点,并求出该定点.
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2020-01-02更新
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609次组卷
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3卷引用:四川省成都市树德中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题
四川省成都市树德中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题四川省成都市成都市树德中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点4 塞瓦定理、富瑞基尔定理
名校
6 . 已知椭圆的焦距为2,左右焦点分别为,以原点为圆心,以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设不过原点的直线与椭圆C交于两点,若直线与的斜率分别为,且,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标;
(1)求椭圆的方程;
(2)设不过原点的直线与椭圆C交于两点,若直线与的斜率分别为,且,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标;
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2019-09-13更新
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1744次组卷
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6卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学(文)试题
名校
7 . 已知椭圆的离心率为,椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆的右顶点,过点且斜率不为0的直线与椭圆相交于,两点,记直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆的右顶点,过点且斜率不为0的直线与椭圆相交于,两点,记直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
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2019-07-09更新
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1695次组卷
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6卷引用:四川省攀枝花市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 椭圆的右顶点和上顶点分别为,斜率为的直线与椭圆交于两点(点在第一象限).
(1)求证:直线的斜率之和为定值;
(2)求四边形面积的取值范围.
(1)求证:直线的斜率之和为定值;
(2)求四边形面积的取值范围.
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2018-11-20更新
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2468次组卷
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3卷引用:四川省成都市金牛区第十八中学校2019-2020学年高二上学期期中数学文科试题
名校
9 . 椭圆的一个焦点为,离心率.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)定点,为椭圆上的动点,求的最大值,并求出取最大值时点的坐标;
(3)定直线,为椭圆上的动点,证明点到的距离与到定直线的距离的比值为常数,并求出此常数值.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)定点,为椭圆上的动点,求的最大值,并求出取最大值时点的坐标;
(3)定直线,为椭圆上的动点,证明点到的距离与到定直线的距离的比值为常数,并求出此常数值.
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2018-11-09更新
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326次组卷
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5卷引用:四川省叙州区第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
四川省叙州区第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题 四川省广元中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学(文)试题【全国百强校】北京顺义牛栏山一中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)2018年10月30日 《每日一题》一轮复习(理)-椭圆的简单几何性质(2)(已下线)2018年11月2日 《每日一题》一轮复习(文)-椭圆的简单几何性质(2)