1 . 已知动圆过定点且与圆:相切,记动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求C的方程;
(2)设,B,P为C上一点,P不在坐标轴上,直线PA与y轴交于点M,直线PB与x轴交于点N,求证:为定值.
(1)求C的方程;
(2)设,B,P为C上一点,P不在坐标轴上,直线PA与y轴交于点M,直线PB与x轴交于点N,求证:为定值.
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2018-06-09更新
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717次组卷
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3卷引用:【全国百强校】宁夏回族自治区银川一中2018届高三考前适应性训练数学(理)试题
名校
2 . 已知椭圆:的左、右焦点分别是、,离心率,过点的直线交椭圆于、两点,的周长为16.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知为原点,圆:与椭圆交于、两点,点为椭圆上一动点,若直线、与轴分别交于、两点,求证:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知为原点,圆:与椭圆交于、两点,点为椭圆上一动点,若直线、与轴分别交于、两点,求证:为定值.
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2018-03-02更新
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1097次组卷
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6卷引用:宁夏回族自治区银川一中2020届高三第四次模拟考试数学(文)试题
宁夏回族自治区银川一中2020届高三第四次模拟考试数学(文)试题安徽省安庆一中、山西省太原五中等五省六校(K12联盟)2018届高三上学期期末联考数学(文)试题【全国百强校】吉林省东北师大附中2019届高三二模数学(文科)试卷【全国百强校】四川省成都市外国语学校2019届高三一诊模拟考试数学(理)试题2019届四川省成都外国语学校高三一诊模拟考试数学(文)试题(已下线)专题16 圆锥曲线常考题型04——定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 已知椭圆的离心率为,以椭圆的短轴为直径的圆与直线相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆过右焦点的弦为、过原点的弦为,若,求证:为定值.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆过右焦点的弦为、过原点的弦为,若,求证:为定值.
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2018-01-26更新
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799次组卷
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4卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高三第四次高考适应性考试数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆(),其左,右焦点分别为,,离心率为,点,又点在线段的中垂线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左右顶点分别为,,点在直线上(点不在轴上),直线与椭圆交于点,直线与椭圆交于,线段的中点为,证明:.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左右顶点分别为,,点在直线上(点不在轴上),直线与椭圆交于点,直线与椭圆交于,线段的中点为,证明:.
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2017-10-13更新
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1359次组卷
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3卷引用:宁夏吴忠市2018届高三下学期高考模拟联考数学(文)试题
宁夏吴忠市2018届高三下学期高考模拟联考数学(文)试题(已下线)三轮冲刺卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(理)模拟卷(全国卷专用)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的左焦点F为圆的圆心,且椭圆上的点到点F的距离最小值为.
(1)求椭圆方程;
(2)已知经过点F的动直线与椭圆交于不同的两点A、B,点M(),证明:为定值.
(1)求椭圆方程;
(2)已知经过点F的动直线与椭圆交于不同的两点A、B,点M(),证明:为定值.
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2017-07-16更新
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654次组卷
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5卷引用:2016届宁夏六盘山高级中学高三第一次模拟考试文科数学试卷
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,椭圆:的离心率为,直线被椭圆截得的线段长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过原点的直线与椭圆交于,两点(,不是椭圆的顶点),点在椭圆上,且,直线与轴、轴分别交于两点,设直线的斜率分别为,证明存在常数使得,并求出的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过原点的直线与椭圆交于,两点(,不是椭圆的顶点),点在椭圆上,且,直线与轴、轴分别交于两点,设直线的斜率分别为,证明存在常数使得,并求出的值.
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2017-06-01更新
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1297次组卷
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2卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2017届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,过任作一条与两坐标轴都不垂直的直线,与交于两点,且的周长为8.当直线的斜率为时,与轴垂直.
(1)求椭圆的方程;
(2)在轴上是否存在定点,总能使平分?说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)在轴上是否存在定点,总能使平分?说明理由.
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2017-05-22更新
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938次组卷
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5卷引用:2019年宁夏回族自治区银川市兴庆区宁夏回族自治区银川一中四模数学试题
8 . 已知椭圆 的离心率为,以原点为圆心,椭圆的长半轴长为半径的圆与直线相切.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知点为动直线与椭圆的两个交点,问:在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,试求出点的坐标和定值;若不存在,请说明理由.
(Ⅱ)已知点为动直线与椭圆的两个交点,问:在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,试求出点的坐标和定值;若不存在,请说明理由.
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2017-03-06更新
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1419次组卷
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22卷引用:2016届宁夏石嘴山三中高三上学期期末考试理科数学试卷
2016届宁夏石嘴山三中高三上学期期末考试理科数学试卷宁夏银川一中2019届高三(上)第四次月考文科数学模拟试题2016届江西省名校学术联盟高三第一次调研一理科数学试卷2016届江西省名校学术联盟高三第一次调研一文科数学试卷2017届广东中山一中高三上学期统测二数学(文)试卷2017届甘肃高台县一中高三理上学期检测五数学试卷2017届陕西省西安市铁一中学高三上学期第五次模拟考试理数试卷2017届陕西省西安市铁一中学高三上学期第五次模拟考试文数试卷2017届陕西省西安市铁一中学高三上学期第五次模拟考试数学(理)试卷2018届高三数学训练题:阶段滚动检测试题(五) 2020届内蒙古阿拉善盟高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题湖南师范大学附属中学2017-2018学年高三上学期7月摸底考试数学(文)试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练(四)数学(文)试题湖北省宜昌市葛洲坝中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题湖南师范大学附属中学2021届高三下学期月考(七)数学试题2017届甘肃省高台县第一中学高三上学期期末考试理数学试卷甘肃省兰州市第六十一中学2022-2023学年高三上学期期中数学(文科)试题甘肃省兰州市第六十一中学2023届高三上学期10月月考文科数学试题2015-2016学年湖北武汉二中高二上学期期末理科数学试卷江苏省盐城市阜宁中学2017-2018学年高二上学期第一次学情调研数学(文)试题湖南省醴陵市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题广西陆川县中学2017-2018学年高二3月月考数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若为定值.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若为定值.
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2016-12-04更新
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2202次组卷
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5卷引用:宁夏银川一中2018届高三第六次月考数学(文)试题
宁夏银川一中2018届高三第六次月考数学(文)试题2017届湖北襄阳五中高三上学期开学考数学(理)试卷湖北省荆州中学2020-2021学年高三上学期8月月考数学试题(已下线)专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)2010-2011年广东省汕头市金山中学高二下学期期中考试理数
解题方法
10 . 已知椭圆:的离心率,过椭圆的左焦点且倾斜角为的直线与圆相交所得弦的长度为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交椭圆于不同的两点,设,,其中为坐标原点.当以线段为直径的圆恰好过点时,求证:的面积为定值,并求出该定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交椭圆于不同的两点,设,,其中为坐标原点.当以线段为直径的圆恰好过点时,求证:的面积为定值,并求出该定值.
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2016-12-04更新
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486次组卷
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7卷引用:2016届宁夏石嘴山三中高三下四模文科数学试卷