名校
1 . 已知点,动点满足:.
(1)求P的轨迹C的方程;
(2)是否存在过点的直线与曲线C相交于两点,并且曲线C上存在点Q,使四边形为平行四边形?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
(1)求P的轨迹C的方程;
(2)是否存在过点的直线与曲线C相交于两点,并且曲线C上存在点Q,使四边形为平行四边形?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆:()的焦距为2,四个顶点构成的四边形面积为;
(1)求椭圆的标准方程;
(2)斜率存在的直线与椭圆相交于、两点,为坐标原点,,若点在椭圆上,请判断的面积是否为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)斜率存在的直线与椭圆相交于、两点,为坐标原点,,若点在椭圆上,请判断的面积是否为定值.
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2021-01-23更新
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445次组卷
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4卷引用:宁夏吴忠中学2021-2022年高二下学期期末考试数学(理)试题
宁夏吴忠中学2021-2022年高二下学期期末考试数学(理)试题广西柳州市第二中学2020-2021年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)大题专练训练23:圆锥曲线(椭圆:定值定点问题3)-2021届高三数学二轮复习河南省郑州市回民高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,椭圆的离心率是,抛物线的焦点F是椭圆C的一个顶点.
(1)求椭圆C的方程
(2)设直线l不经过F,且与C相交于A,B两点,若直线与的斜率之和为-1,证明:l过定点.
(1)求椭圆C的方程
(2)设直线l不经过F,且与C相交于A,B两点,若直线与的斜率之和为-1,证明:l过定点.
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2020-12-19更新
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675次组卷
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7卷引用:宁夏银川市第二中学2021届高三三模数学(文)试题
宁夏银川市第二中学2021届高三三模数学(文)试题湖南省长沙市广益实验中学2020-2021学年高三上学期第一次新高考适应性考试数学试题(已下线)必刷卷03-2021年高考数学(理)考前信息必刷卷(新课标卷)(已下线)必刷卷03-2021年高考数学(文)考前信息必刷卷(新课标卷)江西省新余市第四中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学(文)试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练3 与圆锥曲线有关的定点、定值问题四川省雅安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,过点的直线与椭圆交于两点,延长交椭圆于点,的周长为8.
(1)求的离心率及方程;
(2)试问:是否存在定点,使得为定值?若存在,求;若不存在,请说明理由.
(1)求的离心率及方程;
(2)试问:是否存在定点,使得为定值?若存在,求;若不存在,请说明理由.
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2020-12-17更新
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595次组卷
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16卷引用:宁夏银川市金凤区六盘山高级中学2019届高三上学期期末考试数学(文)试题
宁夏银川市金凤区六盘山高级中学2019届高三上学期期末考试数学(文)试题2020届宁夏银川唐徕回民中学高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题【市级联考】河南省新乡市2019届高三第一次模拟考试文科数学试题【市级联考】河南省新乡市2019届高三第一次模拟考试理科数学试题2020届山东省淄博实验中学高三上学期期末考试数学试题2020届山东省潍坊市高三上学期12月份月结学情数学试题2020届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题河北省邯郸市六校2019届高三上学期期中大联考数学(文科)试题河北省邯郸市六校2019届高三上学期期中大联考数学(理科)试题(已下线)2020年秋季高三数学开学摸底考试卷(新高考)05(已下线)考点27 椭圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)山东省济宁邹城市第一中学2020届高三下学期数学3月自测试题江苏省盐城中学2020-2021学年高三上学期12月第三次阶段性质量检测数学试题(已下线)专题17 圆锥曲线中的椭圆问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)必刷卷02-2021年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)(已下线)2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷四(江苏等八省新高考地区专用)
名校
解题方法
5 . 已知分别是椭圆的左,右焦点,过点的直线l与椭圆C交于A,B两点,点在椭圆上,且当直线垂直于轴时,.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)是否存在实数t,使得恒成立.若存在,求出的值;若不存在,说明理由
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)是否存在实数t,使得恒成立.若存在,求出的值;若不存在,说明理由
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2020-12-17更新
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856次组卷
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8卷引用:宁夏贺兰县景博中学2021届高三期末数学(理)试题
解题方法
6 . 已知椭圆C: (a>b>0)的焦点为F1,F2,离心率为,点P为其上一动点,且三角形PF1F2面积的最大值为,O为坐标原点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点M,N为C上的两个动点,求常数m,使·=m时,点O到直线MN的距离为定值,求这个定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点M,N为C上的两个动点,求常数m,使·=m时,点O到直线MN的距离为定值,求这个定值.
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2020-12-07更新
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424次组卷
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5卷引用:宁夏吴忠市2020届高三一轮联考数学(理)试题
宁夏吴忠市2020届高三一轮联考数学(理)试题(已下线)黄金卷03(文科)辽宁省沈阳市2017届高三第三次模拟考试数学(理)试题辽宁省沈阳市2017届高三第三次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题9.10 高考解答题热点题型(二)定点、定值、探索性问题-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破
名校
解题方法
7 . 已知椭圆:的一个焦点在直线上,且该椭圆的离心率.
(1)求椭圆的标准方程
(2)过椭圆的右焦点作直线与椭圆交于不同的两点,,试问在轴上是否存在定点使得(为坐标原点)?若存在求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程
(2)过椭圆的右焦点作直线与椭圆交于不同的两点,,试问在轴上是否存在定点使得(为坐标原点)?若存在求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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2020-12-02更新
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727次组卷
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4卷引用:宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第五次月考数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 如图所示,椭圆的离心率为,其右准线方程为,A、B分别为椭圆的左、右顶点,过点A、B作斜率分别为、,直线AM和直线BN分别与椭圆C交于点M,N(其中M在x轴上方,N在x轴下方).(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线MN恒过椭圆的左焦点,求证:为定值.
(2)若直线MN恒过椭圆的左焦点,求证:为定值.
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2020-11-29更新
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1545次组卷
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10卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(理)试题
宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期教学质量调研(二)数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性测试数学试题(已下线)专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题9-6 圆锥曲线大题:非韦达定理形式归类(已下线)专题8-2 圆锥曲线综合大题归类(讲+练)-1江苏省扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题(二)(已下线)高二上学期期末模拟测试卷(基础版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
名校
解题方法
9 . 设为坐标原点,椭圆的焦距为,离心率为,直线与交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点,,求证:直线过定点,并求出定点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点,,求证:直线过定点,并求出定点的坐标.
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2020-11-22更新
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951次组卷
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11卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题
宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题陕西省西安中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学(理)试题2020届陕西省西安中学高三上学期期末考试数学(文)试题安徽省安庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题安徽省安庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题安徽省滁州市定远中学2019-2020学年高二下学期第六次素质检测文科数学试题河南省郑州外国语学校2020-2021学年第一学期高二期中数学(文科)考试试题河南省南阳市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题(已下线)卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测(难)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)(已下线)专题15 圆锥曲线常考题型03——定点问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,,离心率为,过点作直线交椭圆于点,(与,均不重合).当点与椭圆的上顶点重合时,.
(1)求椭圆的方程
(2)设直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
(1)求椭圆的方程
(2)设直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
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2020-11-15更新
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1773次组卷
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8卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第一次模拟考试数学(理)试题
宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第一次模拟考试数学(理)试题海南省2021届高三年级第一次模拟考试数学试题(已下线)考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点39 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)第九单元 解析几何(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试 数学(理)试题河南省名校联盟2021-2022学年上学期高三第一次诊断考试理科数学试题云南省东彝族自治县第一中学2023届高三上学期第二次测试数学试题