解题方法
1 . 已知椭圆,F为右焦点,A为右顶点,B为上顶点,.
(1)求C的离心率e;
(2)已知MN为C的一条过原点的弦(M,N不同于点A).
(ⅰ)求证:直线AM,AN的斜率之积为定值,并求出该值;
(ⅱ)若直线AM,AN与y轴分别交于点D,E,且△ADE面积的最小值为,求椭圆C的方程.
(1)求C的离心率e;
(2)已知MN为C的一条过原点的弦(M,N不同于点A).
(ⅰ)求证:直线AM,AN的斜率之积为定值,并求出该值;
(ⅱ)若直线AM,AN与y轴分别交于点D,E,且△ADE面积的最小值为,求椭圆C的方程.
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2024-01-25更新
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77次组卷
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2卷引用:宁夏银川市永宁上游高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆:的右焦点与抛物线:,的焦点重合,的离心率为,过的右焦点F且垂直于x轴的直线截所得的弦长为4.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)过点M(3,0)的直线l与椭圆交于A,B两点,点B关于x轴的对称点为点E,证明:直线AE过定点.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)过点M(3,0)的直线l与椭圆交于A,B两点,点B关于x轴的对称点为点E,证明:直线AE过定点.
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2023-07-22更新
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545次组卷
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5卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期开学第一次月考数学(理)试题
宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期开学第一次月考数学(理)试题黑龙江省鹤岗市工农区鹤岗市第一中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题福建省福州屏东中学2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题福建省厦门外国语学校2022-2023学年高二下学期数学期末冲刺试题(A)(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
3 . 设椭圆的左、右焦点分别为,,左、右顶点分别为,,点是椭圆上的动点,则下列结论正确的是( )
A.离心率 |
B.△面积的最大值为1 |
C.以线段为直径的圆与直线相切 |
D.为定值 |
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2022-01-12更新
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2552次组卷
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12卷引用:宁夏银川市永宁上游高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
宁夏银川市永宁上游高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省徐州市睢宁县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省徐州市睢宁县第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题吉林省长春市第八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市东海县石榴高级中学2022-2023学年高二上学期第一次学情测试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题 广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高二上学期第一次检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的一个顶点为,离心率为
(1)求椭圆的方程
(2)如图,过作斜率为的两条直线,分别交椭圆于,且证明:直线过定点并求定点坐标
(1)求椭圆的方程
(2)如图,过作斜率为的两条直线,分别交椭圆于,且证明:直线过定点并求定点坐标
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2021-03-05更新
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717次组卷
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14卷引用:宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题
宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题【校级联考】浙江省浙南名校联盟2018-2019学年高二(下)期中数学试题山东省淄博市2019-2020学年高二上学期期中数学试题浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题黑龙江省农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试 数学(文)试题江苏省盐城市阜宁中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段检测数学试题江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省徐州市睢宁县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中押题预测卷(考试范围:第1-3章)(提升卷)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期11月期中摸底数学试题湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期11月摸底调研数学试题
名校
5 . 设椭圆,右顶点是,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点(不同于点),若,求证:直线过定点,并求出定点坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点(不同于点),若,求证:直线过定点,并求出定点坐标.
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2018-11-09更新
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11775次组卷
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13卷引用:宁夏银川一中2021届高三下学期返校测试数学(文)试题
宁夏银川一中2021届高三下学期返校测试数学(文)试题【市级联考】广西南宁市、玉林市、贵港市等2019届高三毕业班摸底考试数学(文)试题【市级联考】广西南宁市、玉林市、贵港市等2019届高三毕业班摸底考试数学(理)试题【市级联考】广西南宁市2019届高三毕业班10月摸底考试数学(理)试题(已下线)2019年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题02贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)专题21 第三章 复习与检测(知识精讲)-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省黄石市有色第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖南省湘西州永顺县高平金海高级中学等七校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题福建省建瓯市芝华中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题云南省昭通市衡水实验中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(A卷)试题云南省昭通市衡水实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学(B卷)试题