名校
解题方法
1 . 已知椭圆
，过原点的直线交椭圆于
、
（在第一象限）由向
轴作垂线，垂足为
，连接
交椭圆于
，若三角形
为直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）
，过原点的直线交椭圆于、（在第一象限）由向轴作垂线，垂足为，连接交椭圆于，若三角形为直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-10更新
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825次组卷
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6卷引用：四川省成都市树德中学（宁夏校区）2022-2023学年高二下学期4月月考数学（文）试题
四川省成都市树德中学（宁夏校区）2022-2023学年高二下学期4月月考数学（文）试题四川省成都市树德中学（宁夏校区）2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题四川省成都市石室中学2023届高考适应性考试（一）文科数学试题四川省成都市石室中学2023届高考适应性考试(一)理科数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点5 极点与极线综合训练（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（5）
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解题方法
2 . 已知椭圆
，的左顶点为，点P，Q均在上，且关于
轴对称，若直线AP，AQ的斜率之积为
，则的离心率为（ ）
，的左顶点为，点P，Q均在上，且关于轴对称，若直线AP，AQ的斜率之积为，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知直线
与椭圆：
交于
两点，弦平行轴，交轴于，
的延长线交椭圆于
，下列说法正确的个数是（ ）
①椭圆的离心率为；
②
；
③
；
④以
为直径的圆过点.
与椭圆：交于两点，弦平行轴，交轴于，的延长线交椭圆于，下列说法正确的个数是（ ）①椭圆
的离心率为；②
；③
；④以
为直径的圆过点.| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2022-11-24更新
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512次组卷
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3卷引用：四川省德阳市德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学(理)试题
4 . 已知直线l1：
，l2：
，动点P在椭圆
（a＞b＞0）上，作PM //l1交l2于点M，作PN //l2交l1于点N．若
为定值，则
（ ）
，l2：，动点P在椭圆（a＞b＞0）上，作PM //l1交l2于点M，作PN //l2交l1于点N．若 为定值，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-11-05更新
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357次组卷
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3卷引用：四川省成都市嘉祥教育集团2022-2023学年高二上学期期中监测数学（理）试题
四川省成都市嘉祥教育集团2022-2023学年高二上学期期中监测数学（理）试题四川省成都市嘉祥教育集团2022-2023学年高二上学期期中监测数学（文）试题（已下线）重难专攻(九)?圆锥曲线中的定值问题 讲
名校
解题方法
5 . 阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积．当我们垂直地缩小一个圆时，我们得到一个椭圆，椭圆的面积等于圆周率
与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积，已知椭圆的面积为
，两个焦点分别为
，点P为椭圆C的上顶点．直线与椭圆C交于A，B两点，若
的斜率之积为
，则椭圆C的长轴长为（ ）
与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积，已知椭圆的面积为，两个焦点分别为，点P为椭圆C的上顶点．直线与椭圆C交于A，B两点，若的斜率之积为，则椭圆C的长轴长为（ ）| A．3 | B．6 | C． | D． |
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2022-05-20更新
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1980次组卷
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7卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第2次月考数学（文科）试题
四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第2次月考数学（文科）试题 四川省内江市高中2023届高三第三次模拟考试题数学（文科）试题河北省唐山市2022届高三三模数学试题（已下线）专题5 阿基米德（已下线）重难点12五种椭圆解题方法-1新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）圆锥曲线新定义
解题方法
6 . 已知P为椭圆
上任意一点，点M，N分别在直线
与
上，且
，
，若为定值，则椭圆的离心率为（ ）
上任意一点，点M，N分别在直线与上，且，，若为定值，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． |
| C． | D． |
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7 . 如图，P是椭圆
第一象限上一点，A，B，C是椭圆与坐标轴的交点，O为坐标原点，过A作AN平行于直线BP交y轴于N，直线CP交x轴于M，直线BP交x轴于E.现有下列三个式子：①
；②
；③
.其中为定值的所有编号是（ ）
第一象限上一点，A，B，C是椭圆与坐标轴的交点，O为坐标原点，过A作AN平行于直线BP交y轴于N，直线CP交x轴于M，直线BP交x轴于E.现有下列三个式子：①；②；③.其中为定值的所有编号是（ ）| A．①③ | B．②③ | C．①② | D．①②③ |
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2022-01-18更新
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363次组卷
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7卷引用：金太阳四川南阳地区2021-2022年度高二年级期末热身摸底理科试题
金太阳四川南阳地区2021-2022年度高二年级期末热身摸底理科试题青海省西宁市三县2021-2022学年高三上学期期末数学文科试题青海省西宁市三县2021-2022学年高三上学期期末数学试题河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期期末热身摸底考试数学文科试题河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期期末热身摸底考试数学理科试题吉林省白山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.3（附加3）圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
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8 . 已知椭圆：的左右顶点分别为和，
是椭圆上不同于，的一点．设直线
，
的斜率分别为
，
，则当
取最小值时，椭圆的离心率为（ ）
：的左右顶点分别为和，是椭圆上不同于，的一点．设直线，的斜率分别为，，则当取最小值时，椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知椭圆：
的两个顶点在直线
上，
，
分别是椭圆的左､右焦点，点
是椭圆上异于长轴两个端点的任一点，过点作椭圆的切线
与直线
交于点
，设直线
，
的斜率分别为
，
，则
的值为（ ）
：的两个顶点在直线上，，分别是椭圆的左､右焦点，点是椭圆上异于长轴两个端点的任一点，过点作椭圆的切线与直线交于点，设直线，的斜率分别为，，则的值为（ ）| A．- | B． | C．- | D．- |
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2021-07-04更新
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1359次组卷
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5卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题
四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题（已下线）全国卷地区“超级全能生”2021届高三5月联考数学（文）试题（丙卷）（已下线）专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期8月模块诊断数学（理）试题（已下线）专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
10 . 已知椭圆E:
的左焦点为F，过点P(2，t)作椭圆E的切线PA、PB，切点分别是A、B，则三角形ABF面积最大值为（ ）
的左焦点为F，过点P(2，t)作椭圆E的切线PA、PB，切点分别是A、B，则三角形ABF面积最大值为（ ）A． | B．1 | C．2 | D． |
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2021-06-22更新
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1896次组卷
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8卷引用：四川省雅安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
四川省雅安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）考点40 椭圆-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）3.1椭圆（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）期中重难点突破专题03-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线与方程单元测试-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 椭圆-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（问卷）试题（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-2
