1 . 法国数学家加斯帕尔•蒙日是19世纪著名的几何学家，他创立了画法几何学，推动了空间解析几何学的独立发展，奠定了空间微分几何学的宽厚基础.根据他的研究成果，我们定义椭圆的“蒙日圆”的方程为，已知椭圆的长轴长为4，离心率为为蒙日圆上任一点，则以下说法正确的是（       ）

A．过点作椭圆的两条切线，则有.

B．过点作椭圆的两条切线，交椭圆于点为原点，则的斜率乘积为定值.

C．过点作椭圆的两条切线，切点分别为，则的取值范围.

D．过点作椭圆的两条切线，切点分别为为原点，则的最大值为.

2 . 设椭圆的方程为，其中椭圆的左、右焦点分别为，，与轴相交的左、右顶点分别为，两点，为椭圆上（除点，外）的任意一点，下列结论正确的是（       ）

A．存在点，使得	B．线段长度的取值范围为
C．的最大值为25	D．直线与直线斜率乘积恒为

3 . 《文心雕龙》中说“造化赋形，支体必双，神理为用，事不孤立”，意思是自然界的事物都是成双成对的.已知动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数.若某条直线上存在这样的点，则称该直线为“成双直线”，则下列结论正确的是（       ）

A．动点的轨迹方程为

B．直线为成双直线

C．若直线与点的轨迹相交于两点，点为点的轨迹上不同于的一点，且直线的斜率分别为，则

D．点为点的轨迹上的任意一点，，，则面积为

4 . 《文心雕龙》中说“造化赋形，支体必双，神理为用，事不孤立”，意思是自然界的事物都是成双成对的．已知动点与定点的距离和它到定直线：的距离的比是常数．若某条直线上存在这样的点，则称该直线为“成双直线”．则下列结论正确的是（       ）

A．动点的轨迹方程为

B．动点的轨迹与圆：没有公共点

C．直线：为成双直线

D．若直线与点的轨迹相交于，两点，点为点的轨迹上不同于，的一点，且直线，的斜率分别为，，则

5 . 黄金比例被公认为是最具美感的比例，其值为．已知椭圆的离心率，设坐标原点为，椭圆的右焦点为，左顶点为A，下顶点为，过点且垂直于轴的直线交椭圆于点和，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆：的左右焦点分别为、，长轴长为4，点在椭圆内部，点在椭圆上，则以下说法正确的是（       ）

A．离心率的取值范围为

B．当离心率为时，的最大值为

C．存在点使得

D．的最小值为1

7 . 椭圆的左、右焦点分别为，，为坐标原点，则以下说法正确的是（       ）

A．过点的直线与椭圆交于，两点，则的周长为8

B．椭圆上存在点，使得

C．椭圆的离心率为

D．为椭圆上一点，为圆上一点，则点，的最大距离为3