1 . 平面直角坐标系
中，椭圆C：
的离心率是
，抛物线E：
的焦点F是C的一个顶点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线
与C交与不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M．
（i）求证：点M在定直线上;
（ii）直线与y轴交于点G，记
的面积为
，
的面积为
，求
的最大值及取得最大值时点P的坐标．
中，椭圆C：的离心率是，抛物线E：的焦点F是C的一个顶点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线
与C交与不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M．（i）求证：点M在定直线上;
（ii）直线
与y轴交于点G，记的面积为，的面积为，求的最大值及取得最大值时点P的坐标．
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2016-12-04更新
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5084次组卷
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29卷引用：天津市和平区耀华中学2024届高三下学期寒假验收考数学试卷
天津市和平区耀华中学2024届高三下学期寒假验收考数学试卷2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷精编版）辽宁省沈阳市四校协作体2017-2018学年高三联合考试理科数学试题2018届高三数学训练题(68 )：圆锥曲线2018年春高考数学（理）二轮专题复习训练：专题四 解析几何、坐标系与参数方程智能测评与辅导[文]-椭圆智能测评与辅导[理]-抛物线江苏省无锡市锡山区天一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.2 圆锥曲线的综合应用（范围 定点 定值 最值问题）[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》专题6.2 圆锥曲线的综合应用(范围 定点 定值 最值问题)[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》北京市第一七一中学2019-2020学年高三期中考试数学试卷湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题（已下线）专题17 圆锥曲线常考题型05——圆锥曲线中的存在性问题与面积问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省衡阳市第八中学2022届高三下学期第六次月考(开学考试)数学试题（已下线）专题46 盘点圆锥曲线中的最值与范围问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）秘籍08 椭圆-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题广东省惠州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷参考版）江苏省盐城中学毓龙路校区2023届高三一模数学试题专题20平面解析几何（解答题）（已下线）押新高考第21题 圆锥曲线江西省新余市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三下学期3月月考数学试题
