名校
解题方法
1 . 已知椭圆的上、下顶点分别是,点P(异于两点),直线PA与PB的斜率之积为,椭圆C的长轴长为6.
(1)求C的标准方程;
(2)已知,直线PT与椭圆C的另一个交点为Q,且直线AP与BQ相交于点D,证明点在定直线上.
(1)求C的标准方程;
(2)已知,直线PT与椭圆C的另一个交点为Q,且直线AP与BQ相交于点D,证明点在定直线上.
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2024-02-04更新
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347次组卷
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5卷引用:河南省驻马店市部分学校2024届高三上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知,分别是椭圆的左顶点与左焦点,,是上关于原点对称的两点,,.
(1)求的方程;
(2)已知过点的直线交于,两点,,是直线上关于轴对称的两点,证明:直线,的交点在一条定直线上.
(1)求的方程;
(2)已知过点的直线交于,两点,,是直线上关于轴对称的两点,证明:直线,的交点在一条定直线上.
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2023-11-23更新
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786次组卷
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4卷引用:河南省商丘市部分学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
解题方法
3 . 已知椭圆:,为椭圆的右焦点,三点,,中恰有两点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点为椭圆的左右端点,过点作直线交椭圆于,两点(不同于),求证:直线与直线的交点在定直线上运动,并求出该直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点为椭圆的左右端点,过点作直线交椭圆于,两点(不同于),求证:直线与直线的交点在定直线上运动,并求出该直线的方程.
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2023-09-10更新
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1180次组卷
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6卷引用:河南省许昌市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
河南省许昌市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题06 椭圆的压轴题(6类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题(三大题型)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆:的离心率为,右焦点为,,分别为椭圆的左、右顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作斜率不为的直线,直线与椭圆交于,两点,记直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值;
(3)在(2)的条件下,直线与直线交于点,求证:点在定直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作斜率不为的直线,直线与椭圆交于,两点,记直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值;
(3)在(2)的条件下,直线与直线交于点,求证:点在定直线上.
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2023-07-03更新
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993次组卷
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10卷引用:河南省洛阳市2023届高三二模理科数学试题
河南省洛阳市2023届高三二模理科数学试题河南省洛阳市2023 届高三考前综合练习题理科数学(二)试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题3.3 直线与椭圆的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质(2)(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员【练】福建省福州高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)江苏省无锡市梁溪区无锡市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题(三大题型)
名校
5 . 椭圆E的中心为坐标原点,坐标轴为对称轴,左、右顶点分别为,,点在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程.
(2)过点的直线l与椭圆E交于P,Q两点(异于点A,B),记直线AP与直线BQ交于点M,试问点M是否在一条定直线上?若是,求出该定直线方程;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆E的方程.
(2)过点的直线l与椭圆E交于P,Q两点(异于点A,B),记直线AP与直线BQ交于点M,试问点M是否在一条定直线上?若是,求出该定直线方程;若不是,请说明理由.
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2023-04-30更新
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1115次组卷
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10卷引用:河南省驻马店市驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河南省驻马店市驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省资阳市2023届高考适应性考试数学(理科)试题四川省资阳市2023届高考适应性考试数学(文科)试题贵州省2023届高三下学期联合考试数学(理)试题河北省部分高中2023届高三下学期4月联考数学试题内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题(理科)内蒙古赤峰二中、赤峰第四中学、红旗中学2022-2023学年高三5月模拟考试理科数学试题内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题(文科)(已下线)第11讲 拓展五:圆锥曲线的方程(定值问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块一 专题2 解析几何(2)
名校
解题方法
6 . 已知A,B为椭圆左右两个顶点,动点D是椭圆上异于A,B的一点,点F是右焦点.当点D的坐标为时,.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知点C的坐标为,直线CD与椭圆交于另一点E,判断直线AD与直线BE的交点P是否在一定直线上,如果是,求出该直线方程;如果不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知点C的坐标为,直线CD与椭圆交于另一点E,判断直线AD与直线BE的交点P是否在一定直线上,如果是,求出该直线方程;如果不是,请说明理由.
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2023-03-31更新
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1956次组卷
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7卷引用:华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评理科数学试题
华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评理科数学试题华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评数学试题华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评文科数学试题(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线(已下线)第11讲 拓展五:圆锥曲线的方程(定值问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题变式题16-19
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,且过点,.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于不同的,两点,且直线,,的斜率依次成等比数列.椭圆上是否存在一点,使得四边形为平行四边形?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于不同的,两点,且直线,,的斜率依次成等比数列.椭圆上是否存在一点,使得四边形为平行四边形?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2023-03-18更新
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1194次组卷
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6卷引用:河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高三下学期第二次月考理科数学试题
河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高三下学期第二次月考理科数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题(已下线)第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(2)(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:的离心率为,短轴长为2.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知点A,B分别为椭圆C的左、右顶点,点D为椭圆C的下顶点,点P为椭圆C上异于椭圆顶点的动点,直线AP与直线BD相交于点M,直线BP与直线AD相交于点N.证明:直线MN与x轴垂直.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知点A,B分别为椭圆C的左、右顶点,点D为椭圆C的下顶点,点P为椭圆C上异于椭圆顶点的动点,直线AP与直线BD相交于点M,直线BP与直线AD相交于点N.证明:直线MN与x轴垂直.
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2023-03-13更新
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275次组卷
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12卷引用:河南省顶尖名校联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题
河南省顶尖名校联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题陕西省宝鸡市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题山西省山西名校2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题广西河池市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题广西来宾市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题贵州省镇远县文德民族中学校2020-2021学年高二3月月考数学(理)试题(已下线)期末重难点突破专题04-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省芜湖市繁昌皖江中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆:的离心率为,是上一点.
(1)求的方程.
(2)设,分别为椭圆的左、右顶点,过点作斜率不为0的直线,与交于,两点,直线与直线交于点,记的斜率为,的斜率为.证明:①为定值;②点在定直线上.
(1)求的方程.
(2)设,分别为椭圆的左、右顶点,过点作斜率不为0的直线,与交于,两点,直线与直线交于点,记的斜率为,的斜率为.证明:①为定值;②点在定直线上.
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2022-12-20更新
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968次组卷
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5卷引用:河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二上学期12月阶段检测数学试题
河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二上学期12月阶段检测数学试题云南省名校联盟2023届高三上学期12月份联合考试数学试题(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题(六大题型)-1
10 . 已知为的两个顶点,为的重心,边上的两条中线长度之和为6.
(1)求点的轨迹的方程.
(2)已知点,直线与曲线的另一个公共点为,直线与交于点,求证:当点变化时,点恒在一条定直线上.
(1)求点的轨迹的方程.
(2)已知点,直线与曲线的另一个公共点为,直线与交于点,求证:当点变化时,点恒在一条定直线上.
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2022-07-05更新
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924次组卷
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6卷引用:河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期7月月考文科数学试题
河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期7月月考文科数学试题三省三校2023届高三第一次联考文科数学试题“三省三校”(南宁二中、南充中学、遵义四中)2023届高三第一次联考数学(理)试题(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-2新疆生产建设兵团第二师华山中学2023届高三上学期(提高、实验段)第三次月考数学(理)试题(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)