1 . 如图,在中,,若以所在直线为轴,以的中垂线为轴,建立平面直角坐标系.设动顶点.
(1)求顶点A的轨迹方程;
(2)记第(1)问中所求轨迹曲线为,设,过点作动直线与曲线交于两点(点在轴下方).求证:直线与直线的交点在一条定直线上.
(1)求顶点A的轨迹方程;
(2)记第(1)问中所求轨迹曲线为,设,过点作动直线与曲线交于两点(点在轴下方).求证:直线与直线的交点在一条定直线上.
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2 . 如图所示,椭圆的左、右顶点分别为、,上、下顶点分别为、,右焦点为,,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作不与轴重合的直线与椭圆交于点、,直线与直线交于点,试讨论点是否在某条定直线上,若存在,求出该直线方程,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作不与轴重合的直线与椭圆交于点、,直线与直线交于点,试讨论点是否在某条定直线上,若存在,求出该直线方程,若不存在,请说明理由.
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2020-09-19更新
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2092次组卷
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4卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
解题方法
3 . 在平面直角坐标系xOy中,椭圆左、右焦点分别为,,离心率为,两准线间距离为8,圆O的直径为,直线l与圆O相切于第四象限点T,与y轴交于M点,与椭圆C交于点N(N点在T点上方),且.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求直线l的方程;
(3)求直线l上满足到,距离之和为的所有点的坐标.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求直线l的方程;
(3)求直线l上满足到,距离之和为的所有点的坐标.
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