1 . 如图，在
中，
，若以
所在直线为
轴，以的中垂线为
轴，建立平面直角坐标系.设动顶点
.
(1)求顶点A的轨迹方程；
(2)记第（1）问中所求轨迹曲线为
，设
，过点
作动直线
与曲线交于
两点（点
在轴下方）.求证：直线
与直线
的交点
在一条定直线上.
中，，若以所在直线为轴，以的中垂线为轴，建立平面直角坐标系.设动顶点.(1)求顶点A的轨迹方程；
(2)记第（1）问中所求轨迹曲线为
，设，过点作动直线与曲线交于两点（点在轴下方）.求证：直线与直线的交点在一条定直线上.
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2 . 已知椭圆C:
的上下顶点分别为
，过点P
且斜率为k(k<0)的直线与椭圆C自上而下交于
两点，直线
与
交于点
.
(1)设
的斜率分别为
，求
的值;
(2)求证：点在定直线上.
的上下顶点分别为，过点P且斜率为k(k<0)的直线与椭圆C自上而下交于两点，直线与交于点.(1)设
的斜率分别为，求的值;(2)求证：点
在定直线上.
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2022-08-26更新
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1217次组卷
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6卷引用：江苏省镇江中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
江苏省镇江中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高三上学期8月联合调研数学试题（已下线）专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-2（已下线）第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题24 圆锥曲线八类压轴题（解答题）-1（已下线）专题3.5 直线与椭圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 如图所示，椭圆
的左､右顶点分别为
、
，上、下顶点分别为
、
，右焦点为
，
，离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作不与轴重合的直线与椭圆交于点、
，直线
与直线
交于点
，试讨论点是否在某条定直线上，若存在，求出该直线方程，若不存在，请说明理由.
的左､右顶点分别为、，上、下顶点分别为、，右焦点为，，离心率为.（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作不与轴重合的直线与椭圆交于点、，直线与直线交于点，试讨论点是否在某条定直线上，若存在，求出该直线方程，若不存在，请说明理由.
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2020-09-19更新
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2089次组卷
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4卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
解题方法
4 . 在平面直角坐标系xOy中，椭圆
左、右焦点分别为
，
，离心率为
，两准线间距离为8，圆O的直径为
，直线l与圆O相切于第四象限点T，与y轴交于M点，与椭圆C交于点N（N点在T点上方），且
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求直线l的方程；
（3）求直线l上满足到，距离之和为
的所有点的坐标．
左、右焦点分别为，，离心率为，两准线间距离为8，圆O的直径为，直线l与圆O相切于第四象限点T，与y轴交于M点，与椭圆C交于点N（N点在T点上方），且．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求直线l的方程；
（3）求直线l上满足到
，距离之和为的所有点的坐标．
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