名校
解题方法
1 . 已知是椭圆的左焦点,为坐标原点,为椭圆上任意一点,椭圆的离心率为,的面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2),为椭圆的左,右顶点,点,当不与,重合时,射线交椭圆于点,直线,交于点,求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2),为椭圆的左,右顶点,点,当不与,重合时,射线交椭圆于点,直线,交于点,求的最大值.
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2023-09-01更新
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559次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷湖南省株洲市第二中学教育集团2023-2024学年高三上学期开学联考数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题(三大题型)
名校
2 . 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:的离心率为,短轴长为2.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知点A,B分别为椭圆C的左、右顶点,点D为椭圆C的下顶点,点P为椭圆C上异于椭圆顶点的动点,直线AP与直线BD相交于点M,直线BP与直线AD相交于点N.证明:直线MN与x轴垂直.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知点A,B分别为椭圆C的左、右顶点,点D为椭圆C的下顶点,点P为椭圆C上异于椭圆顶点的动点,直线AP与直线BD相交于点M,直线BP与直线AD相交于点N.证明:直线MN与x轴垂直.
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2023-03-13更新
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273次组卷
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12卷引用:黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题陕西省宝鸡市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题山西省山西名校2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题广西河池市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题广西来宾市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题贵州省镇远县文德民族中学校2020-2021学年高二3月月考数学(理)试题(已下线)期末重难点突破专题04-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题河南省顶尖名校联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三上学期第一次月考数学试题安徽省芜湖市繁昌皖江中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆,左焦点为,上顶点为,直线BF与椭圆交于另一点Q,且,且点在椭圆上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设,,M是椭圆C上一点,且不与顶点重合,若直线与直线交于点P,直线与直线交于点.证明:是等腰三角形.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设,,M是椭圆C上一点,且不与顶点重合,若直线与直线交于点P,直线与直线交于点.证明:是等腰三角形.
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2022-09-20更新
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850次组卷
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3卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三第三次模拟数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 设是椭圆左,右焦点,P为直线上一点,若是底角为的等腰三角形,则椭圆的离心率为___ .
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,且过点.
(1)求C的方程;
(2)若直线与C交于M,N两点,直线与相交于点G,证明:点G在定直线上,并求出此定直线的方程.
(1)求C的方程;
(2)若直线与C交于M,N两点,直线与相交于点G,证明:点G在定直线上,并求出此定直线的方程.
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2022-02-25更新
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1128次组卷
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9卷引用:黑龙江省嫩江市第一中学等2021-2022学年高三上学期期末联考数学(文)试题
黑龙江省嫩江市第一中学等2021-2022学年高三上学期期末联考数学(文)试题黑龙江省嫩江市第一中学等2021-2022学年高三上学期期末联考数学(理)试题河南省豫西名校2021-2022学年高三下学期4月教学质量检测理科数学试题河南省豫西名校2021-2022学年高三下学期4月教学质量检测文科数学试题(已下线)9.5 三定问题及最值(精练)山西省部分学校2023届高三上学期期末数学试题河南省九师联盟2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高三下学期4月月考数学试题(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知圆锥曲线上的点的坐标满足.
(1)说明是什么图形,并写出其标准方程;
(2)若斜率为1的直线与交于轴右侧不同的两点,,点为.
①求直线在轴上的截距的取值范围;
②求证:的平分线总垂直于轴.
(1)说明是什么图形,并写出其标准方程;
(2)若斜率为1的直线与交于轴右侧不同的两点,,点为.
①求直线在轴上的截距的取值范围;
②求证:的平分线总垂直于轴.
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2021-09-30更新
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1382次组卷
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3卷引用:黑龙江省绥化市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率,为椭圆的右焦点,为椭圆上的动点,的最大值为3.
(1)求椭圆的标准方程;
(2),分别为椭圆的左、右顶点,过点作直线交椭圆于,两点,直线、交于点,试探究点是否在某条定直线上,若是,请求出该定直线方程,若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2),分别为椭圆的左、右顶点,过点作直线交椭圆于,两点,直线、交于点,试探究点是否在某条定直线上,若是,请求出该定直线方程,若不是,请说明理由.
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8 . 已知椭圆的右焦点为F,原点为O,椭圆C的动弦AB过焦点F且不垂直于坐标轴,弦AB的中点为N,过F且垂直于线段AB的直线交射线ON于点M.
(1)证明:点M在定直线上;
(2)当最大时,求的面积.
(1)证明:点M在定直线上;
(2)当最大时,求的面积.
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2020-11-29更新
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283次组卷
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5卷引用:黑吉两省十校2020-2021学年高二(上)期中数学(理科)试题
名校
9 . 如图所示,椭圆的左、右顶点分别为、,上、下顶点分别为、,右焦点为,,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作不与轴重合的直线与椭圆交于点、,直线与直线交于点,试讨论点是否在某条定直线上,若存在,求出该直线方程,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作不与轴重合的直线与椭圆交于点、,直线与直线交于点,试讨论点是否在某条定直线上,若存在,求出该直线方程,若不存在,请说明理由.
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2020-09-19更新
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2087次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆实验中学实验三部2020-2021学年第一次线上教学质量检测数学(理)试题
名校
10 . 已知椭圆:,为左焦点,为上顶点,为右顶点,若,抛物线的顶点在坐标原点,焦点为.
(1)求的标准方程;
(2)是否存在过点的直线,与和的交点分别是,和,使得?如果存在,求出直线的方程;如果不存在,请说明理由.
(1)求的标准方程;
(2)是否存在过点的直线,与和的交点分别是,和,使得?如果存在,求出直线的方程;如果不存在,请说明理由.
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2020-09-16更新
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665次组卷
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9卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学年高二10月月考数学(文)试题