名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆经过点,直线与轴交于点,过的直线与交于两点(异于),记直线和直线的斜率分别为.
(1)求的标准方程;
(2)求的值;
(3)设直线和直线的交点为,求证:在一条定直线上.
(1)求的标准方程;
(2)求的值;
(3)设直线和直线的交点为,求证:在一条定直线上.
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2024-01-29更新
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524次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市2024届高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市2024届高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
2 . 知椭圆的左、右顶点分别为 ,点该椭圆上,且该椭圆的右焦点与抛物线 的焦点重合.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,记直线的斜率为 ,直线的斜率为,直线的斜率,求证:_____________.
在以下三个结论中选择一个填在横线处进行证明.
①直线与的交点在定直线上;
②;
③.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,记直线的斜率为 ,直线的斜率为,直线的斜率,求证:_____________.
在以下三个结论中选择一个填在横线处进行证明.
①直线与的交点在定直线上;
②;
③.
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名校
3 . 如图所示,椭圆的左、右顶点分别为、,上、下顶点分别为、,右焦点为,,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作不与轴重合的直线与椭圆交于点、,直线与直线交于点,试讨论点是否在某条定直线上,若存在,求出该直线方程,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作不与轴重合的直线与椭圆交于点、,直线与直线交于点,试讨论点是否在某条定直线上,若存在,求出该直线方程,若不存在,请说明理由.
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2020-09-19更新
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2089次组卷
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4卷引用:江苏省苏州中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性检测数学试题
名校
4 . 如图,C、D是离心率为的椭圆的左、右顶点,、是该椭圆的左、右焦点, A、B是直线4上两个动点,连接AD和BD,它们分别与椭圆交于点E、F两点,且线段EF恰好过椭圆的左焦点. 当时,点E恰为线段AD的中点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求证:以AB为直径的圆始终与直线EF相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求证:以AB为直径的圆始终与直线EF相切.
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2019-02-12更新
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783次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题