1 . 已知在平面直角坐标系xOy中，椭圆的左、右顶点分别为．直线l：交椭圆于P，Q两点，直线和直线相交于椭圆外一点R，则点R的轨迹方程为_______________．

2 . 已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为、，为椭圆上异于长轴端点的点，且的最大面积为.
（1）求椭圆的标准方程
（2）若直线是过点点的直线，且与椭圆交于不同的点、，是否存在直线使得点、到直线，的距离、，满足恒成立，若存在，求的值，若不存在，说明理由.

3 . 若点A，F分别是椭圆的左顶点和左焦点，过点F的直线交椭圆于M，N两点，记直线的斜率为，其满足，则直线的斜率为

A．

B．

C．

D．

4 . 平面直角坐标系中，椭圆C：的离心率是，抛物线E：的焦点F是C的一个顶点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线与C交与不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M．
（i）求证：点M在定直线上;
（ii）直线与y轴交于点G，记的面积为，的面积为，求的最大值及取得最大值时点P的坐标．