名校
解题方法
1 . 已知中心在原点，焦点在
轴上的椭圆C的离心率为
，且经过点
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在过点
的直线
与椭圆
相交于不同的两点
，
，满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
轴上的椭圆C的离心率为，且经过点．（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在过点
的直线与椭圆相交于不同的两点，，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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2016-12-04更新
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709次组卷
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18卷引用：2019年河南省郑州市高二数学选拔赛
2019年河南省郑州市高二数学选拔赛（已下线）湖南省长沙市一中2010届高三第一次模拟考试文科数学试题（已下线）2010年北京市朝阳区高三下学期一模数学（文）测试（已下线）2011届甘肃省武威六中高三第一次诊断考试理科数学卷（已下线）2012届山东省高考模拟冲刺卷文科数学（三）（已下线）2011-2012学年湖南省望城一中高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2012届山东省鄄城一中高三下学期模拟冲刺考试文科数学试卷2015届吉林省实验中学高三年级第二次模拟考试理科数学试卷2014-2015学年山东省济南第一中学高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年江苏省启东中学高二上学期期末考试数学试卷2016届广东省华南师大附中四校高三上期末联考文科数学试卷2016届天津市河东区高考一模考试理科数学试卷陕西省黄陵中学2017届高三（重点班）下学期高考前模拟（一）数学（文）试题福建省永春一中、培元、季延、石光中学四校2018届高三上学期第二次联考数学（文）试题【全国市级联考】吉林省延边州2018届高三高考仿真模拟数学（文科）试题【校级联考】安徽省芜湖市四校2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题【全国百强校】天津市耀华中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题天津市西青区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 设直线
（其中
，
为整数）与椭圆
交于不同两点，，与双曲线
交于不同两点，
，问是否存在直线
，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．
（其中，为整数）与椭圆交于不同两点，，与双曲线交于不同两点，，问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．
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2016-11-30更新
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2225次组卷
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10卷引用：全国高中数学联合竞赛一试
全国高中数学联合竞赛一试2009年全国高中数学联合竞赛试题（已下线）2010年广东省深圳高级中学高二上学期期中考试数学文卷（已下线）2010年深圳高级中学高二第一学期期中测试数学试卷（已下线）2011年广东省梅州市曾宪梓中学高二上学期期末考试数学试卷上海市实验学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题上海市2022届高三上学期一模暨春考模拟卷（二）数学试题（已下线）9.6 三定问题及最值（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点3 圆锥曲线中的定直线问题（已下线）江苏省淮安市2024届高三第一次调研测试数学试题
