解题方法
1 . 已知椭圆经过两点.作斜率为的直线与椭圆交于两点(点在的左侧),且点在直线上方.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)证明:的内切圆的圆心在一条定直线上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)证明:的内切圆的圆心在一条定直线上.
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2 . 已知为的两个顶点,为的重心,边上的两条中线长度之和为.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过作不平行于坐标轴的直线交于D,E两点,若轴于点M,轴于点N,直线DN与EM交于点Q.
①求证:点Q在一条定直线上,并求此定直线;
②求面积的最大值.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过作不平行于坐标轴的直线交于D,E两点,若轴于点M,轴于点N,直线DN与EM交于点Q.
①求证:点Q在一条定直线上,并求此定直线;
②求面积的最大值.
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2023-12-14更新
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2129次组卷
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8卷引用:辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省成都市石室中学2024届高三一模数学(理)试题四川省成都市石室中学2024届高三一模数学(文)试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(2)福建省莆田五中、莆田八中、莆田十中、莆田侨中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考试卷数学(六)(已下线)微专题06 圆锥曲线中非对称韦达定理问题的处理
名校
解题方法
3 . 已知是椭圆的左焦点,为坐标原点,为椭圆上任意一点,椭圆的离心率为,的面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2),为椭圆的左,右顶点,点,当不与,重合时,射线交椭圆于点,直线,交于点,求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2),为椭圆的左,右顶点,点,当不与,重合时,射线交椭圆于点,直线,交于点,求的最大值.
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2023-09-01更新
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579次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖南省株洲市第二中学教育集团2023-2024学年高三上学期开学联考数学试题(已下线)微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题(三大题型)黑龙江省哈尔滨市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
4 . 已知椭圆C:的左、右顶点分别为A,B,右焦点为F,折线与C交于M,N两点.
(1)当m=2时,求的值;
(2)直线AM与BN交于点P,证明:点P在定直线上.
(1)当m=2时,求的值;
(2)直线AM与BN交于点P,证明:点P在定直线上.
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2023-02-01更新
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472次组卷
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3卷引用:辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,右焦点为,过的直线与交于两点.
(1)设和的面积分别为,若,求直线的方程;
(2)当直线绕点旋转时,求证:四边形的对边与所在直线的斜率的比值恒为常数.
(1)设和的面积分别为,若,求直线的方程;
(2)当直线绕点旋转时,求证:四边形的对边与所在直线的斜率的比值恒为常数.
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2021-06-28更新
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1044次组卷
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8卷引用:辽宁省朝阳市凌源市实验中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题
名校
6 . 已知椭圆的离心率,长轴的左、右端点分别为
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线 与椭圆交于两点,直线与交于点,试问:当变化时,点是否恒在一条直线上?若是,请写出这条直线的方程,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线 与椭圆交于两点,直线与交于点,试问:当变化时,点是否恒在一条直线上?若是,请写出这条直线的方程,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
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2022-04-05更新
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3241次组卷
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16卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022届高三第七次模拟(线上)数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022届高三第七次模拟(线上)数学试题广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省合肥市第一中学2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题北京市门头沟区2022届高三上学期期末调研数学试题北京市首都师范大学附属中学2022届高三下学期开学检测数学试题四川省眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高三二诊模拟考试数学(文)试题陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次适应性训练文科数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三第二次诊断性检测数学试题(已下线)三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(理)模拟卷(全国卷专用)(已下线)临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点3 圆锥曲线之极点与极线综合训练河南省新乡市诚城卓人学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学理科试题(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-2
名校
7 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,,左、右焦点分别为,,离心率为,点,为线段的中点.
(1)求椭圆的方程.
(2)若过点且斜率不为0的直线与椭圆的交于,两点,已知直线与相交于点,试判断点是否在定直线上?若是,请求出定直线的方程;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)若过点且斜率不为0的直线与椭圆的交于,两点,已知直线与相交于点,试判断点是否在定直线上?若是,请求出定直线的方程;若不是,请说明理由.
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2020-12-11更新
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907次组卷
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18卷引用:辽宁省大连市第二十四中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省大连市第二十四中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题2017届江西省南昌市高三第一次模拟考试数学(文)试卷22017届江西省南昌市高三第一次模拟考试数学(理)试卷2017届江西省南昌市高三第一次模拟考试数学(文)试卷1(已下线)2018年11月24日 《每日一题》理数人教选修2-1-周末培优(已下线)2018年11月24日 《每日一题》文数人教选修1-1-周末培优【全国百强校】广东省广州市执信中学2018届高三11月月考数学(理)试题新疆沙雅县第二中学2018-2019学年高三(全国2卷)押题卷1数学(文)试题(已下线)2019年11月23日《每日一题》选修2-1理数-周末培优(已下线)2019年11月23日《每日一题》选修1-1文数-周末培优广东省湛江市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)江西省南昌市2017届高三第一次模拟考试数学(理)试题四川省成都市锦江区成都市盐道街中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)浙江省云峰联盟2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》
8 . 平面直角坐标系中,椭圆C:的离心率是,抛物线E:的焦点F是C的一个顶点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设P是E上的动点,且位于第一象限,E在点P处的切线与C交与不同的两点A,B,线段AB的中点为D,直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M.
(i)求证:点M在定直线上;
(ii)直线与y轴交于点G,记的面积为,的面积为,求的最大值及取得最大值时点P的坐标.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设P是E上的动点,且位于第一象限,E在点P处的切线与C交与不同的两点A,B,线段AB的中点为D,直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M.
(i)求证:点M在定直线上;
(ii)直线与y轴交于点G,记的面积为,的面积为,求的最大值及取得最大值时点P的坐标.
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2016-12-04更新
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5200次组卷
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30卷引用:辽宁省沈阳市四校协作体2017-2018学年高三联合考试理科数学试题
辽宁省沈阳市四校协作体2017-2018学年高三联合考试理科数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷精编版)2018届高三数学训练题(68 ):圆锥曲线2018年春高考数学(理)二轮专题复习训练:专题四 解析几何、坐标系与参数方程智能测评与辅导[文]-椭圆智能测评与辅导[理]-抛物线江苏省无锡市锡山区天一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)6.2 圆锥曲线的综合应用(范围 定点 定值 最值问题)[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》专题6.2 圆锥曲线的综合应用(范围 定点 定值 最值问题)[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》北京市第一七一中学2019-2020学年高三期中考试数学试卷湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题(已下线)专题17 圆锥曲线常考题型05——圆锥曲线中的存在性问题与面积问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省衡阳市第八中学2022届高三下学期第六次月考(开学考试)数学试题(已下线)专题46 盘点圆锥曲线中的最值与范围问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)秘籍08 椭圆-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题广东省惠州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷参考版)江苏省盐城中学毓龙路校区2023届高三一模数学试题专题20平面解析几何(解答题)(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线江西省新余市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题天津市和平区耀华中学2024届高三下学期寒假验收考数学试卷江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3
2007·浙江·高考真题
9 . 如图,直线与椭圆 交于 两点,记 的面积为 .
(I)求在, 的条件下, 的最大值;
(II)当, 时,求直线 的方程.
(I)求在, 的条件下, 的最大值;
(II)当, 时,求直线 的方程.
您最近一年使用:0次
2016-11-30更新
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2438次组卷
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10卷引用:2010年辽宁省本溪县高级中学高二上学期10月月考理科数学卷
(已下线)2010年辽宁省本溪县高级中学高二上学期10月月考理科数学卷2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(浙江)(已下线)2011届广东省广州东莞五校高三第二次联考理科数学卷(已下线)2011届广东省高三高考全真模拟试卷数学文卷二(已下线)2013-2014学年河北衡水中学高二上第四次调研考试文数学卷2015-2016学年吉林省长春十一中高二上期中理科数学试卷(已下线)【新东方】杭州高二数学试卷251(已下线)考点63 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(浙江卷)2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(浙江卷)