1 . 已知P是圆上的动点,为定点,线段的垂直平分线交线段于点Q,点Q的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点的直线l交曲线C于A,B两点,N为线段上一点,且,证明:点N在某定直线上,并求出该定直线的方程.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点的直线l交曲线C于A,B两点,N为线段上一点,且,证明:点N在某定直线上,并求出该定直线的方程.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,且过点,.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于不同的,两点,且直线,,的斜率依次成等比数列.椭圆上是否存在一点,使得四边形为平行四边形?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于不同的,两点,且直线,,的斜率依次成等比数列.椭圆上是否存在一点,使得四边形为平行四边形?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2023-03-18更新
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1194次组卷
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6卷引用:广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高三下学期第二次月考理科数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题(已下线)第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(2)(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的焦距为2,且过点.不过原点的直线与椭圆交于不同的,两点,且直线,,的斜率依次成等比数列.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆上是否存在一点,使得四边形为平行四边形?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆上是否存在一点,使得四边形为平行四边形?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2022-07-12更新
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1321次组卷
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6卷引用:广东省广州市七区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知为椭圆的左焦点,直线与C交于A,B两点,且的周长为,面积为2.
(1)求C的标准方程;
(2)若关于原点的对称点为Q,不经过点P且斜率为的直线l与C交于点D,E,直线PD与QE交于点M,证明:点M在定直线上.
(1)求C的标准方程;
(2)若关于原点的对称点为Q,不经过点P且斜率为的直线l与C交于点D,E,直线PD与QE交于点M,证明:点M在定直线上.
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2022-03-04更新
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1121次组卷
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6卷引用:广东省汕头市金山中学2023届高三上学期摸底考试数学试题
广东省汕头市金山中学2023届高三上学期摸底考试数学试题广东省梅州市五华县水寨中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题2022年高三数学新高考测评卷(猜题卷一)(已下线)必刷卷01(文)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国甲卷)(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题9-2 圆锥曲线(解答题)-2
名校
解题方法
5 . 已知椭圆:的离心率为,左、右顶点分别为,,上、下顶点分别为,,四边形的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率存在的直线与椭圆相交于,两点,证明:直线,的交点在一定直线上,并求出该直线方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率存在的直线与椭圆相交于,两点,证明:直线,的交点在一定直线上,并求出该直线方程.
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2022-02-21更新
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870次组卷
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3卷引用:广东省汕头市金山中学2022届高三下学期3月月考数学试题(B卷)
广东省汕头市金山中学2022届高三下学期3月月考数学试题(B卷)广东省揭阳华侨高级中学2022届高三上学期第二次阶段考试数学试题(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
6 . 平面直角坐标系中,椭圆C:的离心率是,抛物线E:的焦点F是C的一个顶点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设P是E上的动点,且位于第一象限,E在点P处的切线与C交与不同的两点A,B,线段AB的中点为D,直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M.
(i)求证:点M在定直线上;
(ii)直线与y轴交于点G,记的面积为,的面积为,求的最大值及取得最大值时点P的坐标.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设P是E上的动点,且位于第一象限,E在点P处的切线与C交与不同的两点A,B,线段AB的中点为D,直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M.
(i)求证:点M在定直线上;
(ii)直线与y轴交于点G,记的面积为,的面积为,求的最大值及取得最大值时点P的坐标.
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2016-12-04更新
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5168次组卷
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30卷引用:广东省惠州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
广东省惠州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖南省衡阳市第八中学2022届高三下学期第六次月考(开学考试)数学试题(已下线)专题46 盘点圆锥曲线中的最值与范围问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)秘籍08 椭圆-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷精编版)辽宁省沈阳市四校协作体2017-2018学年高三联合考试理科数学试题2018届高三数学训练题(68 ):圆锥曲线2018年春高考数学(理)二轮专题复习训练:专题四 解析几何、坐标系与参数方程智能测评与辅导[文]-椭圆智能测评与辅导[理]-抛物线江苏省无锡市锡山区天一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)6.2 圆锥曲线的综合应用(范围 定点 定值 最值问题)[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》专题6.2 圆锥曲线的综合应用(范围 定点 定值 最值问题)[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》北京市第一七一中学2019-2020学年高三期中考试数学试卷湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题(已下线)专题17 圆锥曲线常考题型05——圆锥曲线中的存在性问题与面积问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷参考版)江苏省盐城中学毓龙路校区2023届高三一模数学试题专题20平面解析几何(解答题)(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线江西省新余市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题天津市和平区耀华中学2024届高三下学期寒假验收考数学试卷江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3