1 . 已知两点
、
，动点M满足直线MA与直线MB的斜率之积为3．，动点M的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)过点
作直线
交曲线C于P、Q两点，且两点均在y轴的右侧，直线AP、BQ的斜率分别为
、
．
①证明：
为定值；
②若点Q关于x轴的对称点成点H，探究：是否存在直线l，使得
的面积为
，若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．
、，动点M满足直线MA与直线MB的斜率之积为3．，动点M的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)过点
作直线交曲线C于P、Q两点，且两点均在y轴的右侧，直线AP、BQ的斜率分别为、．①证明：
为定值；②若点Q关于x轴的对称点成点H，探究：是否存在直线l，使得
的面积为，若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．
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2023-01-11更新
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422次组卷
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4卷引用：安徽省六安市省示范高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题
安徽省六安市省示范高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题17-222.2双曲线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册专题04 双曲线15种常见考法归类（3）
解题方法
2 . 已知双曲线E：
＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，离心率e＝2，直线l：x＝
与E的一条渐近线交于Q，与x轴交于P，且|FQ|＝
．
（1）求E的方程；
（2）过F的直线交E的右支于A，B两点，求证：PF平分∠APB．
＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，离心率e＝2，直线l：x＝与E的一条渐近线交于Q，与x轴交于P，且|FQ|＝．（1）求E的方程；
（2）过F的直线交E的右支于A，B两点，求证：PF平分∠APB．
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2021-08-28更新
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549次组卷
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4卷引用：安徽省芜湖市2021届高三下学期5月教育教学质量监控理科数学试题
安徽省芜湖市2021届高三下学期5月教育教学质量监控理科数学试题安徽省名校联考2022届高三下学期教育教学质量监控理科数学试题（已下线）2.3 双曲线（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.2.1 （整合练）双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）
