1 . 双曲线的左、右焦点分别为、，过的直线与双曲线的右支交于，两点（其中点在第一象限）．设，的内切圆半径为，，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 双曲线的光学性质为：，是双曲线的左､右焦点，从发出的光线射在双曲线右支上一点，经点反射后，反射光线的反向延长线过（如图1）；当异于双曲线顶点时，双曲线在点处的切线平分（如图2）.我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，就是利用了双曲线的这个光学性质.若双曲线的方程为，则下列结论正确的是（       ）

A．射线所在直线的斜率为，则

B．当时，的面积为

C．当时，若，则双曲线的离心率为

D．存在点，使双曲线在点处的切线经过原点

3 . 已知直线：与双曲线：相交于两个不同的点，，线段的垂直平分线分别与，轴相交于，两点．
(1)若，且点，都在双曲线的右支上，求的取值范围；
(2)若（为坐标原点）的面积为，且，求的取值范围．

4 . 已知双曲线的右顶点为，过右焦点的直线与交于，两点.当轴时，的面积为3.
(1)求双曲线的方程；
(2)过点的直线与曲线交于点（异于点），直线与直线分别交于点.若点四点共圆，求实数的值.

5 . 设点F是双曲线C：的右焦点，过点F的直线l交双曲线C的右支于点A，B，分别交两条渐近线于点M，N，点A，M在第一象限，当轴时，．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若，求直线l的斜率．

6 . 已知双曲线的右焦点为F，双曲线C上一点关于原点的对称点为，满足.
(1)求的方程；
(2)直线与坐标轴不垂直，且不过点及点，设与交于、两点，点关于原点的对称点为，若，证明：直线的斜率为定值.

7 . 已知为坐标原点，双曲线的左､右焦点分别是，离心率为，点是的右支上异于顶点的一点，过作的平分线的垂线，垂足是，若点满足，则的最小值为__________.

8 . 已知双曲线，其虚轴长为，直线与曲线的左支相交于相异两点.
(1)求的取值范围；
(2)为坐标原点，若双曲线上存在点，使（其中），求的面积的取值范围.

9 . 已知双曲线和点.
(1)斜率为且过原点的直线与双曲线交于两点，求最小时的值.
(2)过点的动直线与双曲线交于两点，若曲线上存在定点，使为定值，求点的坐标及实数的值.

10 . 已知F₁，F₂分别为双曲线C：的左､右焦点，E为双曲线C的右顶点.过F₂的直线与双曲线C的右支交于A，B两点（其中点A在第一象限），设M，N分别为△AF₁F₂，△BF₁F₂的内心，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．