1 . 已知双曲线过点且与双曲线共渐近线,直线与双曲线交于,两点,分别过点,且与双曲线相切的两条直线交于点,则下列结论正确的是( )
A.双曲线的标准方程是 |
B.若的中点为,则直线的方程为 |
C.若点的坐标为,则直线的方程为 |
D.若点在直线上运动,则直线恒过点 |
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2023-11-19更新
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367次组卷
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5卷引用:四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升(4) 期末终极研习室(高二人教A版)
名校
解题方法
2 . 已知双曲线的左、右顶点分别为A,B,P是C上任意一点,则下列说法正确的是( )
A.C的渐近线方程为 |
B.若直线与双曲线C有交点,则 |
C.点P到C的两条渐近线的距离之积为 |
D.当点P与A,B两点不重合时,直线PA,PB的斜率之积为2 |
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2023-11-16更新
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1607次组卷
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9卷引用:四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二平实班上学期期中数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期第二学程(11月期中)考试数学试题江西省宜春市高安市灰埠中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线,斜率为k的直线l过点M.
(1)若,且直线l与双曲线C只有一个交点,求k的值;
(2)已知点,直线l与双曲线C有两个不同的交点A,B,直线的斜率分别为,若为定值,求实数m的值.
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2023-11-11更新
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436次组卷
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4卷引用:四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第2次月考数学(创新班)试题
4 . 若双曲线的一个焦点是,且离心率为2.
(1)求双曲线的方程;
(2)设过焦点的直线与双曲线的右支相交于两点(不重合),
①求直线的倾斜角的取值范围;
②在轴上是否存在定点,使得直线和的斜率之积为常数,若存在,求出的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)设过焦点的直线与双曲线的右支相交于两点(不重合),
①求直线的倾斜角的取值范围;
②在轴上是否存在定点,使得直线和的斜率之积为常数,若存在,求出的坐标,若不存在,请说明理由.
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2023-11-09更新
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902次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期第三学月(12月)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的右顶点为,直线过点,当直线与双曲线有且仅有一个公共点时,点到直线的距离为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线与双曲线交于两点,且轴上存在一点,使得恒成立,求.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线与双曲线交于两点,且轴上存在一点,使得恒成立,求.
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2023-03-03更新
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720次组卷
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3卷引用:四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理科)试题
22-23高三上·江苏南通·期末
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系xOy中,已知圆E:和定点,P为圆E上的动点,线段PF的垂直平分线与直线PE交于点Q,设动点Q的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)设曲线C与x轴正半轴交于点A,过点的直线l与曲线C交于点M,N(异于点A),直线MA,NA与直线分别交于点G,H.若点F,A,G,H四点共圆,求实数t的值.
(1)求曲线C的方程;
(2)设曲线C与x轴正半轴交于点A,过点的直线l与曲线C交于点M,N(异于点A),直线MA,NA与直线分别交于点G,H.若点F,A,G,H四点共圆,求实数t的值.
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名校
解题方法
7 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,为双曲线的右顶点.过的直线与双曲线的右支交于两点(其中点在第一象限),设分别为的内心,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-08-09更新
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1528次组卷
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10卷引用:四川省树德中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性测试数学(理)试题
四川省树德中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性测试数学(理)试题江西省丰城市第九中学(日新班)2023届新高三上学期摸底考数学(文)试题(已下线)考点8-3 双曲线及其性质(文理)(已下线)第02讲 双曲线(练)湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)期中押题预测卷(考试范围:选择性必修第一册)(拔高卷)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员(已下线)大招30内心公式
名校
8 . 过原点的直线与双曲线()交于两点,是双曲线的左焦点,过作轴的垂线,交双曲线于两点,若在线段上存在点,使得,则双曲线离心率的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-13更新
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1005次组卷
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4卷引用:四川省内江市资中县球溪高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(文)试题
名校
9 . 已知,是离心率为的双曲线上关于原点对称的两点,是双曲线上的动点,且直线的斜率分别为,,,则的取值范围为
A. | B. |
C. | D.) |
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2019-07-08更新
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975次组卷
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6卷引用:四川省内江市资中县第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考试卷数学(理)试题
四川省内江市资中县第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考试卷数学(理)试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题浙江省丽水市2018-2019学年高二第二学期期末教学质量监控数学试题(已下线)2019年11月16日 《每日一题》一轮复习理数-周末培优(已下线)第4题 双曲线中满足一定条件的直线问题(压轴小题)
名校
10 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点,若点是与在第一象限内的交点,且,设与的离心率分别为,则的取值范围是
A. | B. | C. | D. |
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2018-10-27更新
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2453次组卷
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8卷引用:四川省成都市高新区2019届高三10月月考数学(理)试题