解题方法
1 . 已知双曲线的焦距为4,点在上.
(1)求双曲线的方程;
(2)设双曲线的左、右焦点分别为,斜率为且不过的直线与交于点,若为直线斜率的等差中项,求到直线的距离的取值范围.
(1)求双曲线的方程;
(2)设双曲线的左、右焦点分别为,斜率为且不过的直线与交于点,若为直线斜率的等差中项,求到直线的距离的取值范围.
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2 . 已知分别为双曲线的左,右焦点,点在上,且双曲线的渐近线与圆相切.
(1)求双曲线的方程;
(2)若过点且斜率为的直线交双曲线的右支于两点,为轴上一点,满足,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)若过点且斜率为的直线交双曲线的右支于两点,为轴上一点,满足,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线的右焦点为,的两条渐近线分别与直线交于,两点,且的长度恰好等于点到渐近线距离的倍.
(1)求双曲线的离心率;
(2)已知过点且斜率为1的直线与双曲线交于,两点,为坐标原点,若对于双曲线上任意一点,均存在实数,,使得,试确定,的等量关系式.
(1)求双曲线的离心率;
(2)已知过点且斜率为1的直线与双曲线交于,两点,为坐标原点,若对于双曲线上任意一点,均存在实数,,使得,试确定,的等量关系式.
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2023-03-26更新
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745次组卷
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5卷引用:山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(B)
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的左焦点为F,右顶点为A,渐近线方程为,F到渐近线的距离为.
(1)求C的方程;
(2)若直线l过F,且与C交于P,Q两点(异于C的两个顶点),直线与直线AP,AQ的交点分别为M,N.是否存在实数t,使得?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)若直线l过F,且与C交于P,Q两点(异于C的两个顶点),直线与直线AP,AQ的交点分别为M,N.是否存在实数t,使得?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
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2022-01-22更新
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3306次组卷
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10卷引用:山东省济南市莱芜区莱芜第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省济南市莱芜区莱芜第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省淄博市2021-2022学年高三上学期期末数学试题山东省威海市2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)山东省威海市2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)专题8 解析几何 第4讲 圆锥曲线中的定点,定值,探究性问题云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期9月月考理科数学试题(已下线)陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题广东省惠州仲恺高新区华实高级中学2023-2024学年高三上学期十一月月考数学试卷(已下线)专题五检测 解析几何-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)