1 . 某团队在O点西侧、东侧20千米处分别设有A、B两站点，测量距离时发现一点P满足千米，且以O点为原点，东侧为x轴正半轴，北侧为y轴正半轴建立平面直角坐标系，点P在点O的北偏东60°方向上．
(1)求点P的坐标；
(2)该团队又在O点南侧、北侧15千米处分别设有C，D两站点，测量距离时发现一点Q满足千米，千米，求（精确到1米）和Q点的位置（精确到1°）．

2 . 如图，在以点O为圆心，为直径的半圆ADB中，，P是半圆弧上一点，，曲线C是满足为定值的动点M的轨迹，且曲线C过点P．

(1)建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；
(2)设过点D的直线l与曲线C相交于不同的两点E、若的面积等于，求直线l的方程．

3 . 已知双曲线，，直线与双曲线交于不同的两点C，D，且C，D都在以A为圆心的同一圆上，求m的取值范围.

4 . 已知实数x，y满足，则z＝x²﹣2y²的取值范围是____

5 . 离心率为（即黄金分割比的倒数）的双曲线称为黄金双曲线.已知黄金双曲线）的左右焦点分别为，，实轴端点分别为，（其中在左侧），虚轴端点分别为，，过作x轴的垂线与双曲线交于P，Q两点，则下列结论正确的有（       ）

A．	B．
C．为锐角三角形	D．

6 . 已知双曲线的右焦点也是抛物线的焦点，与的一个交点为，若轴，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知直线与双曲线的左支交于两点,且直线过点和线段的中点,求直线在轴上截距的取值范围.

8 . 过点C（4，0）的直线与双曲线的右支交于A、B两点．则直线AB的斜率k的取值范围是

A．|k|≥1

B．|k|>

C．k≤

D．|k|<1