1 . 已知双曲线与直线有唯一的公共点．
(1)点在直线l上，求直线l的方程；
(2)设点分别为双曲线C的左右焦点，E为右顶点，过点的直线与双曲线C的右支交于A，B两点（其中点A在第一象限），设M，N分别为的内心．
①点M的横坐标是否为定值？若是，求出横坐标的值；若不是，请说明理由．
②求的取值范围．

2 . 已知双曲线：的左、右顶点分别为，.
   
(1)若过点的直线交双曲线于，两点，求直线的斜率范围；
(2)过原点的直线与双曲线相交于，两点（在轴的上方），直线，与圆分别交于，，直线与直线的斜率分别为，，求.

3 . 已知双曲线：，则（       ）

A．双曲线的焦距为4	B．双曲线的两条渐近线方程为：
C．双曲线的离心率为	D．双曲线有且仅有两条过点的切线

4 . 已知曲线C：x²﹣y²＝1及直线l：y＝kx﹣1．且直线l与双曲线C有两个不同的交点A，B．
(1)求实数k的取值范围；
(2)O是坐标原点，且△AOB的面积为，求实数k的值．

5 . 已知双曲线的渐近线方程为，且双曲线C过点.
(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线与双曲线C只有一个公共点，求实数k的值.

6 . 已知双曲线C： 则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线的焦点坐标为(－13，0)，(13，0)

B．双曲线C与有相同的渐近线

C．双曲线C的焦点到一条渐近线的距离为3

D．直线与双曲线有两个交点

7 . 已知双曲线C的方程为.
(1)求与双曲线C有公共渐近线，且过点的双曲线标准方程；
(2)当过点的直线与双曲线C有两个公共点时，求直线斜率取值范围.

8 . 已知双曲线：与椭圆有公共焦点，的左､右焦点分别为，，且经过点，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线的标准方程为

B．若直线与双曲线无交点，则

C．设，过点的动直线与双曲线交于，两点（异于点），若直线与直线的斜率存在，且分别记为，，则

D．若动直线与双曲线恰有1个公共点，且与双曲线的两条渐近线分别交于点，，则（为坐标原点）的面积为定值1