1 . 已知双曲线与直线有唯一的公共点.
(1)点在直线l上,求直线l的方程;
(2)设点分别为双曲线C的左右焦点,E为右顶点,过点的直线与双曲线C的右支交于A,B两点(其中点A在第一象限),设M,N分别为的内心.
①点M的横坐标是否为定值?若是,求出横坐标的值;若不是,请说明理由.
②求的取值范围.
(1)点在直线l上,求直线l的方程;
(2)设点分别为双曲线C的左右焦点,E为右顶点,过点的直线与双曲线C的右支交于A,B两点(其中点A在第一象限),设M,N分别为的内心.
①点M的横坐标是否为定值?若是,求出横坐标的值;若不是,请说明理由.
②求的取值范围.
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2023-11-06更新
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662次组卷
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5卷引用:江苏省镇江市句容碧桂园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线:的左、右顶点分别为,.
(1)若过点的直线交双曲线于,两点,求直线的斜率范围;
(2)过原点的直线与双曲线相交于,两点(在轴的上方),直线,与圆分别交于,,直线与直线的斜率分别为,,求.
(1)若过点的直线交双曲线于,两点,求直线的斜率范围;
(2)过原点的直线与双曲线相交于,两点(在轴的上方),直线,与圆分别交于,,直线与直线的斜率分别为,,求.
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名校
解题方法
3 . 已知F1,F2,分别为双曲线C:(a>0,b>0)的左、右焦点,过F2作C的两条渐近线的平行线,与渐近线交于M,N两点.若,则C的离心率为____ .
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2023-05-05更新
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2639次组卷
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11卷引用:江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试数学试题
江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试数学试题江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2023届高三三模数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次调研测试数学试卷安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷(一)数学试卷安徽省滁州市定远县育才学校2023届高考冲刺数学试卷(三)江苏省南通市2023届高三第三次调研数学试题湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题江苏省南通市启东市东南中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题(已下线)模块五 第1讲:三角恒等变换【练】(已下线)第4讲: 圆锥曲线几何性质【练】江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试(2.5模)数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线:的右焦点为,左顶点为A,且,到C的渐近线的距离为1,过点的直线与双曲线C的右支交于P,Q两点,直线AP,AQ与y轴分别交于M,N两点.
(1)求双曲线C的标准方程.
(2)若直线MB,NB的斜率分别为,,判断是否为定值.若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求双曲线C的标准方程.
(2)若直线MB,NB的斜率分别为,,判断是否为定值.若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2022-07-10更新
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2843次组卷
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17卷引用:江苏省镇江中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
江苏省镇江中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题湖南省衡阳市部分学校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题河南省新乡市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题河南省新乡市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题(已下线)专题30 圆锥曲线的综合应用(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)第10讲 高考难点突破二:圆锥曲线的综合问题(定值问题) (精讲)江苏省扬州中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)2.8直线与圆锥曲线的位置关系(1)江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段检测数学试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期9月摸底考试数学试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学模拟试题(已下线)3.2.1 双曲线的标准方程(3)(已下线)专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省徐州市沛县2023-2024学年高三上学期期初模拟测试(一)数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高二上学期12月月考调研数学试题湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
5 . 已知双曲线的离心率为,记双曲线C与圆的交点为,,,(逆时针排列),且矩形的面积为.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知点,直线交双曲线C的左支于A、B两点,若△PAB的外接圆过坐标原点O,求m的值.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知点,直线交双曲线C的左支于A、B两点,若△PAB的外接圆过坐标原点O,求m的值.
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2022-05-12更新
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731次组卷
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2卷引用:江苏省镇江市丹阳高级中学2024届高三下学期2月阶段检测数学试题
名校
6 . 已知双曲线:,则( )
A.双曲线的焦距为4 | B.双曲线的两条渐近线方程为: |
C.双曲线的离心率为 | D.双曲线有且仅有两条过点的切线 |
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2022-05-02更新
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313次组卷
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3卷引用:江苏省镇江第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省镇江第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市、镇江市部分名校2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)高二上学期期中【夯实基础60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
7 . 已知双曲线C:(a>0,b>0)的一个焦点坐标为(3,0),其中一条渐近线的倾斜角的正切值为,O为坐标原点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)直线l与x轴正半轴相交于一点D,与双曲线C右支相切(切点不为右顶点),且l分别交双曲线C的两条渐近线于M、N两点,证明:△MON的面积为定值,并求出该定值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)直线l与x轴正半轴相交于一点D,与双曲线C右支相切(切点不为右顶点),且l分别交双曲线C的两条渐近线于M、N两点,证明:△MON的面积为定值,并求出该定值.
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2022-04-07更新
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2823次组卷
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12卷引用:江苏省镇江市五校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省镇江市五校2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省镇江第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题2021年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁)数学试题白卷(已下线)专题07 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(六)(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)双曲线的综合问题(已下线)专题14 圆锥曲线切线方程 微点3 圆锥曲线切线方程综合训练(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-12.2双曲线单元检测-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)高二数学下学期期末模拟试卷01-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
8 . 已知曲线C:x2﹣y2=1及直线l:y=kx﹣1.且直线l与双曲线C有两个不同的交点A,B.
(1)求实数k的取值范围;
(2)O是坐标原点,且△AOB的面积为,求实数k的值.
(1)求实数k的取值范围;
(2)O是坐标原点,且△AOB的面积为,求实数k的值.
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2022-04-07更新
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587次组卷
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33卷引用:江苏省镇江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省镇江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)2010-2011学年陕西省西安市华清中学高二第二次月考文科数学试卷(已下线)活页作业22 圆锥曲线与方程习题课-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)【校级联考】安徽省芜湖市四校2018-2019学年高二上学期期末联考数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期10月份阶段性总结数学(文)试题2020届吉林省梅河口市第五中学高三下学期模拟考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 第3.2 节综合训练(已下线)考点49 直线与双曲线的位置关系(考点)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)3.2.2 双曲线(第二课时)(精讲)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教A版)(已下线)专题18 双曲线的简单几何性质(知识精讲)-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题21 第三章 复习与检测(核心素养练习)-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)(已下线)考点39 双曲线-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点41 双曲线-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题3.2 双曲线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题13 圆锥曲线的方程-备战2022年高考数学一轮复习核心知识全覆盖(新高考地区专用)河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 习题课一(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 单元检测(A卷)- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 (基础过关)圆锥曲线的方程综合 A卷-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题13 圆锥曲线常考题型01——直线与圆锥曲线的位置关系中的常见问题及求解策略-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3.4讲 双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期末综合检测卷一 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)双曲线中的弦山东省泰安市宁阳县复圣中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河北省滦平县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题(已下线)专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 圆锥曲线(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(8类压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)
9 . 已知双曲线:离心率为2,且过点.
(1)求的方程:
(2)若斜率为的直线l与交于P,Q两点,面积为,求直线方程.
(1)求的方程:
(2)若斜率为的直线l与交于P,Q两点,面积为,求直线方程.
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解题方法
10 . 设分别是双曲线的左、右焦点,且,则下列结论正确的有( )
A. |
B.双曲线的实轴长是 |
C.双曲线的离心率是 |
D.存在实数,使直线与双曲线左右两支各有一个交点 |
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