1 . 已知双曲线 
的左右焦点分别为 
，离心率为 2，
是
上一点，且
，
的周长为 12.
(1)求C的方程;
(2)过
的直线
与C的右支交于A，B两点，过原点O作AB的垂线，并且与双曲线右支交于点P，证明： 
为定值.
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2 . 已知两定点
，
，满足条件
的点P的轨迹是曲线E，直线
与曲线E交于A，B两个不同的点.
(1)求曲线E的方程；
(2)求实数k的取值范围；
(3)如果
，且曲线E上存在点C，使
，求m的值和
的面积
．
，，满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线与曲线E交于A，B两个不同的点.(1)求曲线E的方程；
(2)求实数k的取值范围；
(3)如果
，且曲线E上存在点C，使，求m的值和的面积．
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2023-10-20更新
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841次组卷
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4卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题上海市南洋模范中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员上海市静安区风华中学2024届高三上学期11月月考数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线E的两个焦点分别为
，并且E经过点
.
(1)求双曲线E的方程；
(2)过点
的直线l与双曲线E有且仅有一个公共点，求直线l的方程.
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2023-08-24更新
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779次组卷
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14卷引用：新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高二上学期11月期中质量检测数学试题
新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高二上学期11月期中质量检测数学试题福建省漳州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练7 双曲线的综合运用（已下线）专题07 圆锥曲线的方程-双曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习26 直线与双曲线的位置关系河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考理数试题河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考文数试题（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)（已下线）考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员辽宁省沈阳市东北育才外国语学校2023-2024学年高二上学期期中教学诊断数学试题（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（1）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（1）（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（2）
名校
解题方法
4 . 已知直线
与曲线
仅有三个交点，则实数
的取值范围是（ ）
与曲线仅有三个交点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-10更新
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401次组卷
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5卷引用：新疆乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期1月月考数学试题
新疆乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期1月月考数学试题江苏省南京外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（2）（已下线）专题15 根据直线与椭圆的位置关系求参数（期末选择题15）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
5 . 已知双曲线：
的右焦点为
过
作垂直于
轴的直线与双曲线交于
两点，与双曲线的渐近线交于
两点，若
记过第一、三象限的双曲线的渐近线为
则
的倾斜角的取值范围为（ ）
：的右焦点为过作垂直于轴的直线与双曲线交于两点，与双曲线的渐近线交于两点，若记过第一、三象限的双曲线的渐近线为则的倾斜角的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-21更新
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163次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知分别是双曲线
的左、右焦点，A为左顶点，P为双曲线右支上一点，若
，且
的最小内角为30°，则（ ）
分别是双曲线的左、右焦点，A为左顶点，P为双曲线右支上一点，若，且的最小内角为30°，则（ ）A．双曲线的离心率为 | B． |
C．双曲线渐近线方程为 | D．直线 与双曲线有两个交点 |
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名校
7 . 已知椭圆
．
(1)若
，求椭圆
的离心率；
(2)设
为椭圆的左右顶点，若椭圆上一点E的纵坐标为1，且
，求m的值；
(3)若P为椭圆上一点，过点P作一条斜率为
的直线与双曲线
仅有一个公共点，求m的取值范围．
．(1)若
，求椭圆的离心率；(2)设
为椭圆的左右顶点，若椭圆上一点E的纵坐标为1，且，求m的值；(3)若P为椭圆
上一点，过点P作一条斜率为的直线与双曲线仅有一个公共点，求m的取值范围．
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2023-01-08更新
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683次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测（开学摸底）数学试题
名校
8 . 写出同时满足下列条件①②的直线方程：_________ （写出一个满足条件的答案即可）.
①在
轴上的截距为2；②与双曲线
只有一个交点.
方程：①在
轴上的截距为2；②与双曲线只有一个交点.
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2023-01-06更新
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553次组卷
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5卷引用：新疆部分学校2023届高三上学期第一次联考数学（理）试题
新疆部分学校2023届高三上学期第一次联考数学（理）试题慕华优策联考2022-2023学年高三第一次联考理科数学试题慕华优策联考2022-2023学年高三第一次联考文科数学试题（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 A素养养成卷（已下线）模块四 专题7 高考新题型（劣构题专训）拔高能力练（人教A）
名校
9 . 若直线
与曲线
有且只有一个交点，则满足条件的直线有（ ）
与曲线有且只有一个交点，则满足条件的直线有（ ）A． 条 | B． 条 | C． 条 | D． 条 |
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2022-11-30更新
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880次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区塔城地区2022-2023学年高二下学期开学质量检测数学试题
新疆维吾尔自治区塔城地区2022-2023学年高二下学期开学质量检测数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省宜宾天立学校2022-2023学年高二上学期第三学月考理科数学试题（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（1）（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 动点
到定点
的距离和到直线
的距离之比为
，
(1)求动点
的轨迹；
(2)设点
，动点的轨迹方程为
，过点
作曲线的两条切线
，切点为
，求证：直线
过某一个定点.
到定点的距离和到直线的距离之比为，(1)求动点
的轨迹；(2)设点
，动点的轨迹方程为，过点作曲线的两条切线，切点为，求证：直线过某一个定点.
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