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解题方法
1 . 若集合,,则A∩B所含元素个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2 . 已知集合,则中的元素个数有( )个
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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解题方法
3 . 设圆与两圆中的一个内切,另一个外切.
(1)求圆心的轨迹的方程;
(2)已知直线与轨迹交于不同的两点,且线段的中点在圆上,求实数的值.
(1)求圆心的轨迹的方程;
(2)已知直线与轨迹交于不同的两点,且线段的中点在圆上,求实数的值.
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4 . 双曲线具有如下光学性质:如图,是双曲线的左、右焦点,从右焦点发出的光线交双曲线右支于点,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线过左焦点.若双曲线的方程为,下列结论正确的是( )
A.若,则 |
B.当反射光线过时,光由所经过的路程为7 |
C.反射光线所在直线的斜率为,则 |
D.记点,直线与相切,则 |
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2024-03-06更新
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488次组卷
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4卷引用:云南省昆明市官渡区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
解题方法
5 . 已知双曲线:的左右焦点为,,其右准线为,点到直线的距离为,过点的动直线交双曲线于,两点,当直线与轴垂直时,.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设直线与直线的交点为,证明:直线过定点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设直线与直线的交点为,证明:直线过定点.
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2024-02-29更新
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3255次组卷
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2卷引用:云南省大理州祥云县部分高中(云·上联盟五校协作体)2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题
6 . 已知曲线C:.
①曲线C的图像一定经过第三象限;
②若为曲线C上一点,则;
③存在,与曲线C有四个交点;
④直线与曲线C无公共点当且仅当.
其中所有正确结论的序号是______________ .
①曲线C的图像一定经过第三象限;
②若为曲线C上一点,则;
③存在,与曲线C有四个交点;
④直线与曲线C无公共点当且仅当.
其中所有正确结论的序号是
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解题方法
7 . 已知过点的双曲线的渐近线方程为.
(1)求C的方程;
(2)已知A,B是C的实轴端点,过点的直线l与C交于M,N(异于A,B)两点,直线与交于点P,证明:点P在一条定直线上.
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2023-12-22更新
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626次组卷
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3卷引用:云南省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
解题方法
8 . 已知双曲线:经过点,,为左右顶点,且.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设过的直线与双曲线交于,两点(不与重合),记直线,的斜率为,,证明:为定值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设过的直线与双曲线交于,两点(不与重合),记直线,的斜率为,,证明:为定值.
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23-24高二上·江苏徐州·期中
9 . 已知双曲线:经过点,且渐近线方程为.
(1)求的方程;
(2)过点作轴的垂线,交直线:于点,交轴于点.不过点的直线交双曲线于A、B两点,直线,的斜率分别为,,若,求.
(1)求的方程;
(2)过点作轴的垂线,交直线:于点,交轴于点.不过点的直线交双曲线于A、B两点,直线,的斜率分别为,,若,求.
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解题方法
10 . 已知分别为双曲线的左、右顶点,点是直线上的动点,延长分别与交于点.
(1)若点的纵坐标为,求的坐标;
(2)若在直线上且满足,求的轨迹方程.
(1)若点的纵坐标为,求的坐标;
(2)若在直线上且满足,求的轨迹方程.
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