1 . 已知实数x，y满足，则的取值范围是______.

2 . 已知双曲线的离心率为，且其焦点到渐近线的距离为1.
(1)求的方程；
(2)若动直线与恰有1个公共点，且与的两条渐近线分别交于两点，为坐标原点，证明：的面积为定值.

3 . 设双曲线的左､右焦点分别为，且焦距为8，一条渐近线方程为.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知是直线上一点，直线交双曲线于两点，其中在第一象限，为坐标原点，过点作直线的平行线，与直线交于点，与轴交于点，证明：点为线段的中点.

4 . 已知双曲线，焦点为，其中一条渐近线的倾斜角为，点在双曲线上，且.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若直线交于两点，若的面积为，求正实数的值.

5 . 已知点在双曲线：（）上，斜率为的直线过点且不过点．若直线交于，两点，且以线段为直径的圆过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知点在双曲线上，斜率为k的直线l过点且不过点P．若直线l交C于M，N两点，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线与有相同的焦点，且经过点.
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线与双曲线交于两点，且的中点坐标为，求直线的斜率.

8 . 已知双曲线C过点,.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知,过点的直线l与双曲线C交于不同两点M、N,设直线AM、AN的斜率分别为、,求证:为定值.

9 . 已知双曲线的离心率为且过点，直线与C的右支有两个不同的交点，则实数k的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知F为双曲线的右焦点，过F的直线l与圆相切于点M，l与C及其渐近线在第二象限的交点分别为P，Q，则（       ）

A．	B．直线与C相交
C．若，则C的渐近线方程为	D．若，则C的离心率为