解题方法
1 . 已知双曲线:(,)的左、右顶点分别为,,右焦点到渐近线的距离为1,且离心率为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点的直线(直线的斜率不为0)与双曲线交于,两点,若,分别为直线,与轴的交点,记,的面积分别记为,,求的值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点的直线(直线的斜率不为0)与双曲线交于,两点,若,分别为直线,与轴的交点,记,的面积分别记为,,求的值.
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名校
解题方法
2 . 已知,分别为双曲线C:的左、右焦点,过点作垂直于x轴的直线,与双曲线C交于点M,N,且三角形为等边三角形,双曲线C与x轴两交点间距离为2.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设过的直线与双曲线C交于A,B两点,是否存在一个定点P使为定值?如果存在,求出点坐标;如果不存在,请说明理由.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设过的直线与双曲线C交于A,B两点,是否存在一个定点P使为定值?如果存在,求出点坐标;如果不存在,请说明理由.
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2023-01-16更新
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348次组卷
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4卷引用:江苏省宿迁市泗阳中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线的右焦点为F,点 分别为双曲线C的左、右顶点,过点F的直线l交双曲线的右支于 两点,设直线的斜率分别为,且.
(1)求双曲线C的方程;
(2)当点P在第一象限,且时,求直线l的方程.
(1)求双曲线C的方程;
(2)当点P在第一象限,且时,求直线l的方程.
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2022-12-30更新
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1670次组卷
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10卷引用:江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题河南省百师联盟2023届高三一轮复习联考(四)全国卷理科数学试题(已下线)仿真演练综合能力测试(二)辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题山西省晋中市晋中新格伦双语学校等2校2022-2023学年高三上学期12月月考文数试题云南省马关县第一中学2023届高三第七次月考数学试题辽宁省盘锦市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次模拟考试数学试题云南省陆良县第八中学2023届高三上学期期末数学试题云南省昆明市西山区2022-2023学年高二上学期2月期末考试数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 已知曲线,下列结论正确的是( )
A.若曲线表示椭圆,则且 |
B.若时,以为中点的弦所在的直线方程为 |
C.当时,,为焦点,为曲线上一点,且,则的面积等于4 |
D.若时,存在四条过点的直线与曲线有且只有一个公共点 |
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线的渐近线方程为,且双曲线C过点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若直线与双曲线C只有一个公共点,求实数k的值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若直线与双曲线C只有一个公共点,求实数k的值.
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2022-02-05更新
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758次组卷
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9卷引用:江苏省宿迁市青华中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷(2)
江苏省宿迁市青华中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷(2)江苏省盐城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题2江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题广东省广州市第九十七中学2022-2023学年高二上学期12月阶段训练数学试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(五)安徽省合肥市普通高中联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线C: 则下列说法正确的是( )
A.双曲线的焦点坐标为(-13,0),(13,0) |
B.双曲线C与有相同的渐近线 |
C.双曲线C的焦点到一条渐近线的距离为3 |
D.直线与双曲线有两个交点 |
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2021-12-06更新
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749次组卷
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4卷引用:江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段测试数学试题
名校
7 . 直线与双曲线相交于不同的两点A,B.
(1)求实数的取值范围;
(2)若以线段AB为直径的圆经过坐标原点,求实数的值.
(1)求实数的取值范围;
(2)若以线段AB为直径的圆经过坐标原点,求实数的值.
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2019-11-07更新
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689次组卷
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8卷引用:江苏省宿迁市沭阳县2023-2024学年高二上学期11月期中调研测试数学试卷
江苏省宿迁市沭阳县2023-2024学年高二上学期11月期中调研测试数学试卷(已下线)2010年上海黄浦区高二下学期基础学业测评数学卷【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】广西桂林市第十八中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)上海市华师大二附中2018-2019学年高二上学期期末数学试题湖南省永州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学试卷上海市川沙中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题