1 . 如图,在平面直角坐标系中,矩形的一边在轴上,另一边在轴上方,且,,其中.
(1)若为椭圆的焦点,且椭圆经过两点,求该椭圆的方程;
(2)若为双曲线的焦点,且双曲线经过两点,求双曲线的方程.
(3)在(2)的条件下,若直线与双曲线只有一个公共点,求实数的值.
(1)若为椭圆的焦点,且椭圆经过两点,求该椭圆的方程;
(2)若为双曲线的焦点,且双曲线经过两点,求双曲线的方程.
(3)在(2)的条件下,若直线与双曲线只有一个公共点,求实数的值.
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2023-11-17更新
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147次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市四校(新浦中学、海滨中学、锦屏高级中学、开发区高级中学)2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线E:,则( )
A.E的焦距为6 |
B.E的虚轴长为 |
C.E上任意一点到E的两条渐近线的距离之积为定值 |
D.过点与E有且只有一个公共点的直线共有3条 |
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线与直线有唯一的公共点M.
(1)若点在直线l上,求直线l的方程;
(2)过点M且与直线l垂直的直线分别交x轴于,y轴于两点.是否存在定点G,H,使得M在双曲线上运动时,动点使得为定值.
(1)若点在直线l上,求直线l的方程;
(2)过点M且与直线l垂直的直线分别交x轴于,y轴于两点.是否存在定点G,H,使得M在双曲线上运动时,动点使得为定值.
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2023-08-20更新
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708次组卷
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5卷引用:江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
4 . 已知双曲线C的渐近线为,右焦点为,右顶点为A.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若斜率为1的直线l与双曲线C交于M,N两点(与点A不重合),当时,求直线l的方程.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若斜率为1的直线l与双曲线C交于M,N两点(与点A不重合),当时,求直线l的方程.
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2023-07-12更新
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614次组卷
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5卷引用:江苏省连云港市灌南县第二中学2023-2024学年高三上学期阶段性测试一数学试题
江苏省连云港市灌南县第二中学2023-2024学年高三上学期阶段性测试一数学试题河南省安阳市滑县2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题(五大题型)(已下线)第05讲 拓展二:直线与双曲线的位置关系(3)
解题方法
5 . 已知双曲线为其左右焦点,点为其右支上一点,在处作双曲线的切线.
(1)若的坐标为,求证:为的角平分线;
(2)过分别作的平行线,其中交双曲线于两点,交双曲线于两点,求和的面积之积的最小值.
(1)若的坐标为,求证:为的角平分线;
(2)过分别作的平行线,其中交双曲线于两点,交双曲线于两点,求和的面积之积的最小值.
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2023-05-18更新
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1584次组卷
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8卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题浙江省名校新高考研究联盟Z20联盟2023届高三第三次联考(三模)数学试题(已下线)第八章 平面解析几何(测试)(已下线)第八章 解析几何 专题4 解析几何中的面积问题(已下线)考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题11 平面解析几何-4(已下线)专题06 圆锥曲线大题(已下线)专题8.3 双曲线综合【九大题型】(举一反三)(新高考专用)-2
名校
解题方法
6 . 直线与双曲线相交于A,B两点,且A,B两点的横坐标之积为9,则离心率=______ .
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2023-02-15更新
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1095次组卷
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4卷引用:江苏省连云港市2023届高三下学期2月调研数学试题
江苏省连云港市2023届高三下学期2月调研数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省重点中学九江六校2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题(已下线)期末测试卷04(测试范围:第1-5章)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
7 . 设为实数,已知双曲线,直线.
(1)若直线与双曲线有且仅有一个公共点,求的值;
(2)若直线与双曲线相交于两点,且以为直径的圆经过坐标原点,求的值.
(1)若直线与双曲线有且仅有一个公共点,求的值;
(2)若直线与双曲线相交于两点,且以为直径的圆经过坐标原点,求的值.
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8 . 设点P是圆上任意一点,由点P向x轴作垂线,垂足为,且.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)设直线l:()与(1)中的轨迹C交于不同的两点A,B.
(i)若直线,,的斜率成等比数列,求实数m的取值范围;
(ii)若以为直径的圆过曲线C与x轴正半轴的交点Q,求证:直线l过定点(Q点除外),并求出该定点的坐标.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)设直线l:()与(1)中的轨迹C交于不同的两点A,B.
(i)若直线,,的斜率成等比数列,求实数m的取值范围;
(ii)若以为直径的圆过曲线C与x轴正半轴的交点Q,求证:直线l过定点(Q点除外),并求出该定点的坐标.
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为,右焦点F到其中一条渐近线的距离为1.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知直线l与x轴不垂直且斜率不为0,直线l与双曲线C交于M,N两点.点M关于x轴的对称点为,若三点共线,证明:直线l经过x轴上的一个定点.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知直线l与x轴不垂直且斜率不为0,直线l与双曲线C交于M,N两点.点M关于x轴的对称点为,若三点共线,证明:直线l经过x轴上的一个定点.
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2022-11-10更新
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544次组卷
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4卷引用:江苏省连云港市七校(新浦高中、锦屏高中等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
10 . 已知曲线( )
A.若曲线表示椭圆,则且 |
B.若时,以为中点的弦所在的直线方程为 |
C.当时,为曲线的焦点,为曲线上一点,且,则△的面积等于 |
D.若时,直线过曲线的焦点且与曲线相交于两点,则 |
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2022-11-09更新
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349次组卷
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3卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题