1 . 已知双曲线的左、右顶点分别A,B,若直线l与双曲线 C的左支交于M, N两点,记直线 MA的斜率为,直线 NB的斜率为,直线 NA的斜率为,若,则( )
A. | B. | C.8 | D. |
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解题方法
2 . 如图,在平面直角坐标系中,已知双曲线:的右焦点为,左、右顶点分别为,,过且斜率不为0的直线与的左、右两支分别交于、两点,与的两条渐近线分别交于、两点(从左到右依次为、、、),记以为直径的圆为圆.
(1)当与圆相切时,求;
(2)求证:直线与直线的交点在圆内.
(1)当与圆相切时,求;
(2)求证:直线与直线的交点在圆内.
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3 . 设双曲线的离心率为,且顶点到渐近线的距离为.已知直线过点,直线与双曲线的左,右两支的交点分别为,直线与双曲线的渐近线的交点为,其中点在轴的右侧.设的面积分别是.
(1)求双曲线的方程;
(2)求的取值范围.
(1)求双曲线的方程;
(2)求的取值范围.
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2023-12-31更新
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1288次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题
江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题江苏省盐城中学等四校联考2024届高三上学期12月阶段检测数学试题湖北省荆州市公安县车胤中学2024届高三上学期质检模拟数学试题(一)广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(四)(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)
名校
解题方法
4 . 已知两定点,满足条件的点P的轨迹是曲线E,直线与曲线E交于A,B两个不同的点.
(1)求曲线E的方程;
(2)求实数k的取值范围;
(3)若,求直线AB的方程.
(1)求曲线E的方程;
(2)求实数k的取值范围;
(3)若,求直线AB的方程.
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2023-12-13更新
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849次组卷
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4卷引用:江苏省苏州园三2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
江苏省苏州园三2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题03(新高考地区专用)(已下线)每日一题 第12题 轨迹方程 精彩纷呈(1)(高二)(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(2)
名校
5 . 在平面直角坐标系xOy中,已知圆O:,点,以线段FG为直径的圆与圆O相切,记动点G的轨迹为W.
(1)求W的方程;
(2)设点M在x轴上,点,在W上是否存在两点A,B,使得当A,B,N三点共线时,是以AB为斜边的等腰直角三角形?若存在,求出点M的坐标和直线AB的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求W的方程;
(2)设点M在x轴上,点,在W上是否存在两点A,B,使得当A,B,N三点共线时,是以AB为斜边的等腰直角三角形?若存在,求出点M的坐标和直线AB的方程;若不存在,请说明理由.
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2023-11-18更新
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459次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市高新区第一中学教育集团2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知直线与双曲线无公共交点,则C的离心率的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-11-09更新
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1456次组卷
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11卷引用:江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性学业水平调研数学试题
江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性学业水平调研数学试题江苏省苏州市苏州实验中学2023一2024学年高二上学期12月质量检测数学试题河北省邯郸市永年区第二中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)重庆市巴南区重庆实验中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都市天府新区实外高级中学2023-2024学年高二上学期百人计划第二次段考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试卷吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的右焦点为,过且倾斜角为的直线分别交的左、右两支于点,,直线交于另一点,连接,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线的离心率为,过左焦点且与实轴垂直的弦长为1,A、B分别是双曲线的左、右顶点,点P为双曲线右支上位于第一象限的动点,PA,PB的斜率分别为,,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-21更新
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1082次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高三上学期一月学业质量校内调研数学试题
江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高三上学期一月学业质量校内调研数学试题湖南省长沙市A佳教育联盟2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题湖南省株洲市部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(17)(已下线)第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 A素养养成卷
名校
解题方法
9 . 已知双曲线与有相同的焦点,且经过点.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线交于两点,且的中点坐标为,求直线的斜率.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线交于两点,且的中点坐标为,求直线的斜率.
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2022-12-07更新
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1374次组卷
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8卷引用:江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性学业水平调研数学试题
10 . 已知单位圆过圆外一点M作圆O的两条的切线,.
(1)当时,求动点M的轨迹方程;
(2)记直线,的斜率分别是,,若,求动点M的轨迹方程;
(3)现有曲线方程,过曲线外一点作两条互相垂直的切线,请直接写出和满足的关系式;若曲线方程为呢?和满足什么关系式?(直接写出)
(1)当时,求动点M的轨迹方程;
(2)记直线,的斜率分别是,,若,求动点M的轨迹方程;
(3)现有曲线方程,过曲线外一点作两条互相垂直的切线,请直接写出和满足的关系式;若曲线方程为呢?和满足什么关系式?(直接写出)
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2022-11-23更新
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401次组卷
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3卷引用:江苏省苏州中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题