名校
1 . 已知中心在原点的双曲线
的一个焦点
，一个顶点为
.
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线
与双曲线的左右两支各有一个交点，求
的取值范围.
的一个焦点，一个顶点为.（1）求双曲线
的方程；（2）若直线
与双曲线的左右两支各有一个交点，求的取值范围.
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名校
2 . 已知离心率为2的双曲线C：
（
）的左右焦点分别为
，
，直线
与双曲线C在第一象限的交点为P，
的角平分线与
交于点Q，若
，则
的值是（ ）
（）的左右焦点分别为，，直线与双曲线C在第一象限的交点为P，的角平分线与交于点Q，若，则的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-10更新
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857次组卷
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6卷引用：四川省南充高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题
四川省南充高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题湖南省益阳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题湖北省襄阳四中2019-2020学年高三下学期3月月考数学(文)试题（已下线）专题04 圆锥曲线（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 习题课一（已下线）期末重难点突破专题02-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知双曲线C的焦点在x轴上，其渐近线方程为
，实轴长为4．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过点
的直线与双曲线C的左、右支各交于一点，求该直线斜率k的取值范围．
，实轴长为4．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过点
的直线与双曲线C的左、右支各交于一点，求该直线斜率k的取值范围．
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2022-11-15更新
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332次组卷
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2卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题
名校
解题方法
4 . 若
是曲线
上不同的两点，
为坐标原点，则
的取值范围是__________ .
是曲线上不同的两点，为坐标原点，则的取值范围是
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名校
5 . 已知两定点
，点
在椭圆
上，且满足
，则
=_______ .
，点在椭圆上，且满足，则=
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2019-03-02更新
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576次组卷
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5卷引用：【全国百强校】四川省成都石室中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题
2018高三·全国·专题练习
名校
6 . 过点P(2，1)作直线l，使l与双曲线
－y2＝1有且仅有一个公共点，这样的直线l共有
－y2＝1有且仅有一个公共点，这样的直线l共有| A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．4条 |
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2019-01-01更新
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504次组卷
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3卷引用：四川省成都市新都区成都外国语学校高新校区2019-2020学年高二上学期期中数学试题
四川省成都市新都区成都外国语学校高新校区2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）8-9-1 直线与圆锥曲线（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）福建省福州第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
7 . 已知椭圆
的长轴两端点为双曲线
的焦点，且双曲线的离心率为
.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若斜率为1的直线
交双曲线于两点，线段
的中点的横坐标为
，求直线的方程.
的长轴两端点为双曲线的焦点，且双曲线的离心率为.（1）求双曲线
的标准方程；（2）若斜率为1的直线
交双曲线于两点，线段的中点的横坐标为，求直线的方程.
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2017-11-15更新
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1756次组卷
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4卷引用：四川省成都市第七中学2017-2018学年高二上学期半期考试数学（理）试题
四川省成都市第七中学2017-2018学年高二上学期半期考试数学（理）试题四川省成都市第七中学2017-2018学年高二上学期半期考试数学（文）试题（已下线）专题13 圆锥曲线常考题型01——直线与圆锥曲线的位置关系中的常见问题及求解策略-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）山西省汾阳市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 若方程
有实数解，则实数
的取值范围是
有实数解，则实数的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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2017-11-13更新
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365次组卷
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3卷引用：四川省绵阳南山中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
9 . 已知双曲线
的右焦点为F，过点F且平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点P，M在直线PF上，且满足
，则
________ .
的右焦点为F，过点F且平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点P，M在直线PF上，且满足，则
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13-14高三上·河南安阳·阶段练习
名校
10 . 已知圆
，圆
，动圆与已知两圆都外切.
（1）求动圆的圆心的轨迹的方程；
（2）直线
与点的轨迹交于不同的两点
、
，的中垂线与
轴交于点
，求点的纵坐标的取值范围.
，圆，动圆与已知两圆都外切.（1）求动圆的圆心
的轨迹的方程；（2）直线
与点的轨迹交于不同的两点、，的中垂线与轴交于点，求点的纵坐标的取值范围.
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