直线与双曲线的位置关系练习题及答案-天津高中数学期中-组卷网

2018·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线的渐近线直线与双曲线的位置关系

真题名校

1 . 已知双曲线C：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若OMN为直角三角形，则|MN|=

A．

B．3

C．

D．4

2018-06-09更新 | 37487次组卷 | 70卷引用：天津五十五中 2020-2021学年高二（上）期中数学试题

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17-18高二上·黑龙江黑河·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

范围问题

2 . 若直线

与双曲线

的右支交于不同的两点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-18更新 | 1989次组卷 | 35卷引用：天津市新华中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2022·陕西咸阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围求直线与双曲线的交点坐标

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

、

，过焦点

且垂直于

轴的直线与双曲线交于

、

两点.若以

为直径的圆经过焦点

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．2

C．

D．

2022-10-15更新 | 1257次组卷 | 3卷引用：天津市汇文中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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2022·四川内江·三模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用双曲线定义求方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

渐近线综合问题

4 . 已知

，

，若曲线

上存在点

满足

，则

的取值范围是___________.

2022-05-05更新 | 1001次组卷 | 5卷引用：天津市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高三上·天津东丽·期中

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围数形结合思想

5 . 设

，

分别是双曲线

的左、右焦点，过点

作直线

与圆

切于点

，与双曲线右支交于点

，且

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-30更新 | 327次组卷 | 1卷引用：天津市第一百中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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17-18高二上·天津河西·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据a、b、c求双曲线的标准方程求直线与双曲线的交点坐标直线与线段的相交关系求斜率范围

6 . 已知椭圆

过点

，且离心率为

．
(1)求椭圆

的方程．
(2)已知双曲线

的离心率是椭圆

的离心率的倒数，其顶点为椭圆的焦点，求双曲线

的方程．
(3)设直线

与双曲线交于

，

两点，过

的直线

与线段

有公共点，求直线

的倾斜角的取值范围．

2018-02-04更新 | 537次组卷 | 1卷引用：天津市河西区新华中学2017-2018学年高二上(文)(理)数学试题

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18-19高二上·天津静海·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

7 . 设直线

与双曲线

相交于

两点，分别过

向

轴作垂线，若垂足恰为双曲线的两个焦点，则实数

__________．

2018-11-29更新 | 301次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】天津市七校（静海一中，杨村中学，宝坻一中，大港一中等）2018-2019学年高二上学期期中联考数学试题

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