名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的中心为坐标原点，对称轴为
轴，
轴，且过
，
两点.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知点
，设过点
的直线
交于
，
两点，直线
，
分别与轴交于点
，
，当
时，求直线的斜率.
的中心为坐标原点，对称轴为轴，轴，且过，两点.(1)求双曲线
的方程；(2)已知点
，设过点的直线交于，两点，直线，分别与轴交于点，，当时，求直线的斜率.
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解题方法
2 . 已知双曲线C的渐近线方程为
，点
在双曲线C上，直线
与双曲线交于A，B两点，记
斜率分别为
．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)是否存在常数k，使
为定值
，若存在，求常数k和的值，不存在说明理由．
，点在双曲线C上，直线与双曲线交于A，B两点，记斜率分别为．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)是否存在常数k，使
为定值，若存在，求常数k和的值，不存在说明理由．
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解题方法
3 . 已知F1，F2，分别为双曲线C：
（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F2作C的两条渐近线的平行线，与渐近线交于M，N两点．若
，则C的离心率为____ ．
（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F2作C的两条渐近线的平行线，与渐近线交于M，N两点．若，则C的离心率为
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2023-05-05更新
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2728次组卷
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11卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次调研测试数学试卷
吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次调研测试数学试卷江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2023届高三三模数学试题安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷（一）数学试卷安徽省滁州市定远县育才学校2023届高考冲刺数学试卷（三）江苏省南通市2023届高三第三次调研数学试题江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试（2.5模）数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试数学试题湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题江苏省南通市启东市东南中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题（已下线）模块五 第1讲：三角恒等变换【练】（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】
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解题方法
4 . 已知双曲线上的所有点构成集合
和集合
，坐标平面内任意点
，直线
称为点关于双曲线的“相关直线”．
(1)若
，判断直线与双曲线的位置关系，并说明理由；
(2)若直线与双曲线的一支有2个交点，求证：
；
(3)若点，点在直线上，直线
交双曲线于
，
，求证：
．
上的所有点构成集合和集合，坐标平面内任意点，直线称为点关于双曲线的“相关直线”．(1)若
，判断直线与双曲线的位置关系，并说明理由；(2)若直线
与双曲线的一支有2个交点，求证：；(3)若点
，点在直线上，直线交双曲线于，，求证：．
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2023-04-13更新
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2423次组卷
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7卷引用：吉林省长春市2023届高三三模数学试题
