1 . 已知双曲线上有一点，在点处的切线为．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设椭圆．过点作椭圆的两条切线，切点为直线分别交双曲线于点．证明：直线过定点，并求出定点坐标．

2 . 已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，且经过点，则下列结论中错误的是（     ）

A．的标准方程为	B．的离心率等于
C．与双曲线的渐近线不相同	D．直线与有且仅有一个公共点

3 . 设双曲线的左､右焦点分别为，且焦距为8，一条渐近线方程为.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知是直线上一点，直线交双曲线于两点，其中在第一象限，为坐标原点，过点作直线的平行线，与直线交于点，与轴交于点，证明：点为线段的中点.

4 . 双曲线C：的离心率为，直线与C的两条渐近线分别交于点A，B，若点满足，则（       ）

A．或0

B．－2

C．或0

D．3

5 . 双曲线C：的左右焦点分别为，，离心率为2，过斜率为的直线交双曲线于A，B，则______.

6 . 已知双曲线的右焦点为，点，若直线与只有一个交点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，离心率为2，焦点到渐近线的距离为.过作直线交双曲线的右支于两点，若分别为与的内心，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知圆锥曲线统一定义为“平面内到定点F的距离与到定直线l的距离（F不在l上）的比值e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线”．过双曲线的左焦点的直线l（斜率为正）交双曲线于A，B两点，满足．设M为AB的中点，则直线OM斜率的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知双曲线C：的左，右焦点分别为，，离心率为，过作渐近线的垂线交C于A，B两点，点A在第一象限，若，则的周长为______.

10 . 已知双曲线，A为双曲线C的左顶点，B为虚轴的上顶点，直线l垂直平分线段，若直线l与C存在公共点，则双曲线C的离心率的取值范围是（        ）

A．

B．

C．

D．