1 . 已知双曲线上有一点，在点处的切线为．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设椭圆．过点作椭圆的两条切线，切点为直线分别交双曲线于点．证明：直线过定点，并求出定点坐标．

2 . 已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，且经过点，则下列结论中错误的是（     ）

A．的标准方程为	B．的离心率等于
C．与双曲线的渐近线不相同	D．直线与有且仅有一个公共点

3 . 设双曲线的左､右焦点分别为，且焦距为8，一条渐近线方程为.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知是直线上一点，直线交双曲线于两点，其中在第一象限，为坐标原点，过点作直线的平行线，与直线交于点，与轴交于点，证明：点为线段的中点.

4 . 双曲线C：的离心率为，直线与C的两条渐近线分别交于点A，B，若点满足，则（       ）

A．或0

B．－2

C．或0

D．3

5 . 双曲线C：的左右焦点分别为，，离心率为2，过斜率为的直线交双曲线于A，B，则______.

6 . 已知双曲线C：的左，右焦点分别为，，离心率为，过作渐近线的垂线交C于A，B两点，点A在第一象限，若，则的周长为______.

7 . 已知双曲线，A为双曲线C的左顶点，B为虚轴的上顶点，直线l垂直平分线段，若直线l与C存在公共点，则双曲线C的离心率的取值范围是（        ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
(1)求的普通方程与的直角坐标方程；
(2)求与交点的极坐标.

9 . 过点且与双曲线有且只有一个公共点的直线有（       ）条．

A．0

B．2

C．3

D．4

10 . 给定正数及实数，记，若满足的实数m的取值集合为，则（       ）

A．	B．
C．	D．