解题方法
1 . 已知双曲线的离心率为2,实轴的左、右顶点分别为,虚轴的上、下顶点分别为,且四边形的面积为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知直线与交于两点,若,求实数的取值范围.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知直线与交于两点,若,求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知双曲线:的离心率为,其左、右焦点分别为,,过焦点且与轴垂直的直线交于,两点,且.
(1)求的方程;
(2)已知在上一点处的切线方程为.过点分别作的左、右两支的切线,切点分别为,,连接,过线段的中点再分别作的左、右两支的切线,切点分别为,,判断点与直线的位置关系,并说明理由.
(1)求的方程;
(2)已知在上一点处的切线方程为.过点分别作的左、右两支的切线,切点分别为,,连接,过线段的中点再分别作的左、右两支的切线,切点分别为,,判断点与直线的位置关系,并说明理由.
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解题方法
3 . 已知点F为双曲线的右焦点,过点F的直线(斜率为k)交双曲线右支于M,N两点,若线段的中垂线交x轴于一点P,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-01更新
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226次组卷
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2卷引用:陕西省咸阳市2024届高三下学期高考模拟检测(二)数学(文科)试题
4 . 已知双曲线,直线与双曲线相切于点,与两条渐近线相交于,两点,则此时三角形(O为原点)的面积为( )
A. | B.1 | C. | D.2 |
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5 . 已知直线过双曲线的左焦点且与的左、右两支分别交于两点,设为坐标原点,为的中点,若是以为底边的等腰三角形,则直线的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-09更新
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318次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的右焦点为,直线与双曲线相交于两点,点,以为直径的圆与相交于两点,若为线段的中点,则__________ .
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2023-02-14更新
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675次组卷
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6卷引用:陕西省榆林市2023届高三上学期一模文科数学试题
陕西省榆林市2023届高三上学期一模文科数学试题陕西省榆林市2023届高三上学期一模理科数学试题湖南省湘潭市部分学校2022-2023学年高三上学期期末线上联考数学试题(已下线)模块六 平面解析几何-3四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题15解析几何(选择填空题)
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的左、右顶点分别是且经过点,双曲线的右焦点到渐近线的距离是,不与坐标轴平行的直线与双曲线交于两点(异于),关于原点的对称点为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线与直线相交于点,直线与直线相交于点,证明:在双曲线上存在定点,使得的面积为定值,并求出该定值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线与直线相交于点,直线与直线相交于点,证明:在双曲线上存在定点,使得的面积为定值,并求出该定值.
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2022-11-22更新
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457次组卷
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4卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月校模考(二)数学(理)试题
8 . 已知双曲线C:的离心率为,且经过.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若过点的直线交双曲线C于x轴下方不同的两点P、Q,设P、Q中点为M,求三角形面积的取值范围.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若过点的直线交双曲线C于x轴下方不同的两点P、Q,设P、Q中点为M,求三角形面积的取值范围.
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2021-06-28更新
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1092次组卷
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9卷引用:陕西省咸阳市2021届高三五月数学信息专递试题
陕西省咸阳市2021届高三五月数学信息专递试题(已下线)2.3 双曲线(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)考点41 双曲线-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮上海市复旦大学附属中学青浦分校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)3.2.2 (分层练)双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点12 双曲线-备战2022年高考数学学霸纠错(新高考专用)(已下线)易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-21号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(十八)1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(十七)
解题方法
9 . 过双曲线上一点作双曲线的切线,若直线与直线的斜率均存在,且斜率之积为,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-04-01更新
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3929次组卷
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7卷引用:陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第五次适应训练理科数学试题
陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第五次适应训练理科数学试题广东省佛山市五校联盟2021届高三5月数学模拟考试试题华大新高考联盟2021届年高三下学期3月教学质量测评数学(理)试题(已下线)第03讲 复习课-圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题10 解析几何1(已下线)第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 讲(已下线)考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员
10 . 已知双曲线,过左焦点F作斜率为的直线与双曲线的一条渐近线相交于点A,且A在第一象限,若(O为坐标原点),则双曲线C的渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-10-19更新
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1358次组卷
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5卷引用:陕西省部分学校2020-2021学年高三上学期摸底检测文科数学试题
陕西省部分学校2020-2021学年高三上学期摸底检测文科数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)第38练 双曲线-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)第41练 解析几何的综合问题-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)对点练58 直线与双曲线的位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练