直线与双曲线的位置关系单选题练习题及答案-2022年福建高中数学-组卷网

22-23高二上·湖北武汉·期中

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围求直线与双曲线的交点坐标

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，过

的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点，若A为线段

的中点，且

，则C的离心率为（）

A．

B．2

C．

D．3

2022-12-03更新 | 1739次组卷 | 12卷引用：福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·福建厦门·期中

单选题 | 适中(0.65) |

讨论双曲线与直线的位置关系

名校

2 . 过点

作直线l，使l与双曲线

有且仅有一个公共点，这样的直线l共有（）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

2022-11-10更新 | 717次组卷 | 1卷引用：福建省厦门双十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二下·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

范围问题

3 . 已知F₁，F₂分别为双曲线C：

的左､右焦点，E为双曲线C的右顶点.过F₂的直线与双曲线C的右支交于A，B两点（其中点A在第一象限），设M，N分别为△AF₁F₂，△BF₁F₂的内心，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-25更新 | 1933次组卷 | 4卷引用：福建省南平市浦城县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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2022·山东烟台·三模

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围由弦中点求弦方程或斜率根据韦达定理求参数

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 过双曲线

：

（

，

）的焦点且斜率不为0的直线交

于A，

两点，

为

中点，若

，则

的离心率为（）

A．

B．2

C．

D．

2022-06-01更新 | 2721次组卷 | 12卷引用：福建省泉州科技中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·福建宁德·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线讨论双曲线与直线的位置关系

5 . 已知F是双曲线

的右焦点，若直线

与双曲线相交于A，B两点，且

，则k的范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-17更新 | 803次组卷 | 1卷引用：福建省宁德市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题

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2018高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

讨论双曲线与直线的位置关系

名校

6 . 过点P(2，1)作直线l，使l与双曲线

－y²＝1有且仅有一个公共点，这样的直线l共有

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

2019-01-01更新 | 504次组卷 | 3卷引用：福建省福州第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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2014·湖北·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系已知两点求斜率已知方程求双曲线的渐近线讨论双曲线与直线的位置关系

真题名校

解题方法

渐近线综合问题

7 . 设

是关于

的方程

的两个不等实根，则过

两点的直线与双曲线

的公共点的个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2019-01-30更新 | 1826次组卷 | 8卷引用：福建省福州华侨中学2023届高三上学期第二次考试数学试题

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